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【小学数学】常见和差、和倍、差倍问题,掌握口诀,简单易学!

2021-10-12         积木哥思维与数学     爱学海 字体 - 小  + 大  纠错指正

小学数学中,经常出现已知两数之和、两数只差,或已知两数和或差,且知道一数是另一数几倍,求两数。这样的问题,看似简单,但对于还未学习一次方程解题的小学生来讲,思考和解答还是有一定难度的。
为此,积木哥整理了一句话解题口诀,简单易用,掌握了口诀,考试中再遇到类似的问题就能迎刃而解,不再丢分了,建议大家收藏。
小学数学也不易,掌握方法解难题
01
和差问题:相加一半是大数、相减一半是小数
和差问题,就是已知两数之和、两数之差,求两数。
例题:小红的班级一共有41名同学,其中男生比女生多5人,请问班级里男生和女生各有多少人?
这是典型的和差问题,题目中只有两个数字信息,一个是“和=41”,一个是“差=5”,下面我们运用口诀“相加一半是大数、相减一半是小数”对问题进行解答。注意口诀中的相加、相减,指的是题目中的“和”和“差”。

根据口诀列式:

较大数 =(和 + 差)÷ 2 =(41 + 5)÷ 2 = 23 (人)

较小数 =(和 - 差)÷ 2 =(41 - 5)÷ 2 = 18 (人)
答:男生有23人,女生有18人。
问题顺利解决,验证答案:23+18=41,23-18=5,与已知条件相符,回答正确!
人数问题
02
和倍问题:小数和除倍加一
和倍问题,是指已知两数之和,并且知道其中一数是另一数几倍,求两数。
例题:小刚和小明玩拍球游戏,两人一共拍了84下,小刚拍球数是小明的2倍,求两人各拍了多少下?
在这道题目中,已知两个数的和是84,一数是另一数的2倍,一个“和”一个“倍”,这就要用和倍口诀来解题了。
小数和除倍加一,列出算式就是:
较小数 = 和 ÷(倍数 + 1)= 84 ÷(2 + 1)= 28 (下)
求出其中的较小数,再求另一数就十分简单了,根据题意,可以使用减法或乘法求解:
较大数 = 和 - 较小数 = 84 - 28 = 56(下)
较大数 = 较小数 × 倍数 = 28 × 2 = 56(下)
答:小刚拍了56下,小明拍了28下。
拍球问题
03
差倍问题:小数差除倍减一
差倍问题,是指已知两数之差,并且知道其中一数是另一数几倍,求两数。
例题:两组同学进行跳绳比赛,其中第一组比第二组多跳了52下,并且第一组跳绳数是第二组的3倍,两组同学各跳了多少下?
注意区分和倍问题和差倍问题的区别在于,已知条件中有“和”还是有“差”,根据题意,两数之“差”为52,倍数是3。套用口诀:小数差除倍减一。
较小数 = 差 ÷(倍数 - 1)= 52 ÷(3 - 1)= 26(下)
再利用加法或除法求出较大数:
较大数 = 较小数 + 差 = 26 + 52 = 78(下)
较大数 = 较小数 × 倍数 = 26 × 3 = 78(下)
答:第一组跳了78下,第二组跳了26下。
跳绳问题
在考试中,对计算完的问题不要忘记验算检查,将答案带回到题目中,检验与已知条件是否吻合。
另外,求出的两数分为“较大数”和“较小数”,回答时务必弄清楚谁大谁小,不要因为马虎,犯了“张冠李戴”的错误。
对于这样的一句话口诀,不能死记硬背,一定要理解题意和口诀的对应关系,选择合适的方法解答问题。

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