【高中数学】立体几何 一、知识提纲

（一）空间的直线与平面

⒈平面的基本性质  　

⑴ 个公理及公理三的三个推论和它们的用途．　

⑵ 斜二测画法．

⒉空间两条直线的位置关系：相交直线、平行直线、异面直线．

　⑴公理四（平行线的传递性）．等角定理．

　⑵异面直线的判定：判定定理、反证法．

⒊  面直线所成的角：定义（求法）、范围．

⒊直线和平面平行、直线和平面的位置关系、直线和平面平行的判定与性质．

⒋直线和平面垂直

　⑴直线和平面垂直：定义、判定定理．

　⑵三垂线定理及逆定理．

5.平面和平面平行

两个平面的位置关系、两个平面平行的判定与性质．

6.平面和平面垂直

互相垂直的平面及其判定定理、性质定理．

（二）直线与平面的平行和垂直的证明思路

（三）夹角与距离

7.直线和平面所成的角与二面角

　⑴平面的斜线和平面所成的角：三面角余弦公式、最小角定理、斜线和平

　　面所成的角、直线和平面所成的角．

　⑵二面角：①定义、范围、二面角的平面角、直二面角．

　　　　　　②互相垂直的平面及其判定定理、性质定理．

8.距离

　⑴点到平面的距离．

　⑵直线到与它平行平面的距离．

　⑶两个平行平面的距离：两个平行平面的公垂线、公垂线段．

　⑷异面直线的距离：异面直线的公垂线及其性质、公垂线段．

（四）简单多面体与球

9.棱柱与棱锥

　⑴多面体．

　⑵棱柱与它的性质：棱柱、直棱柱、正棱柱、棱柱的性质．

　⑶平行六面体与长方体：平行六面体、直平行六面体、长方体、正四棱柱、

　　正方体；平行六面体的性质、长方体的性质．

　⑷棱锥与它的性质：棱锥、正棱锥、棱锥的性质、正棱锥的性质．

　⑸直棱柱和正棱锥的直观图的画法．

10.多面体欧拉定理的发现

　⑴简单多面体的欧拉公式．

　⑵正多面体．

11.球

⑴球和它的性质：球体、球面、球的大圆、小圆、球面距离．

　⑵球的体积公式和表面积公式．