【高中物理】必修 第六章 万有引力与航天

知识点一  天体的运动
1．人类对天体运动的认识过程
托勒密：地心说。   哥白尼：日心说．    第谷：大量观测数据   开普勒：行星运动三大定律
2．开普勒三定律
①开普勒第一定律：又称轨道定律，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．
②开普勒第二定律：又称面积定律，对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等．

③开普勒第三定律：又称周期定律，所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等．

其中比例常数k与行星无关只与太阳有关．

知识点二  万有引力定律
1． 万有引力定律
定律内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比．
2． 公式：

物理意义：对于任何物体来说， G值都是相同的，它在数值上等于质量为1KG的两个物体，相距1m时的相互作用力．
3．对万有引力定律的理解
（1）适用条件：
①当两个物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可以看成质点，直接使用万有引力定律计算．
②当两物体是质量分布均匀的球体时，它们之间的引力也可直接用公式计算，但式中 是指两球心间距离．
③当研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一物体上所有质点的万有引力，然后求合力．

（2）万有引力的性质：
①普遍性：
②相互性：
③一般物体之间虽然存在万有引力，但是很小，天体与物体之间或天体之间的万有引力才比较显著．因此在涉及天体运动时，才考虑万有引力．

知识点三  重力、重力加速度与万有引力的关系
1．地球上的重力和万有引力的关系

2．天体表面的重力和重力加速度

知识点四  天体质量和密度的计算

1．天体质量的计算

3．“星体自转不解体”模型
指星球表面上的物体随星球自转而绕自转轴（某点）做匀速圆周运动，其特点为：
①具有与星球自转相同的角速度和周期；
②万有引力除提供物体做匀速圆周运动所需的向心力外，还要产生重力．

知识点五  圆周运动各物理量与轨道半径的关系
1.基本方法：将天体运动或卫星运动看成匀速圆周运动，向心力由万有引力提供，因此可以根据万有引力定律、牛顿第二定律及向心力公式来求解各类问题．

口诀：高轨低速大周期

知识点六  人造卫星和宇宙速度
1．如图所示三种轨道中， b、c轨道经过地心，可以存在，而 a轨道不存在．

2．人造卫星的运动学特征
人造卫星绕地球做圆周运动时，由万有引力提供环绕地球做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律：

这是地球卫星的最小周期，任何实际卫星的周期均大于该值．

3．三种宇宙速度

（1）第一宇宙速度（环绕速度）

卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度v₁=7.9km/s，此值为人造卫星在地面附近做匀速圆周运动所必须具有的速度，叫第一宇宙速度．同时它也是发射卫星的最小速度，小于这个速度，不可能发射卫星．

求第一宇宙速度有两种方法：

其他星球的第一宇宙速度计算方法同上， M为该星球的质量， R为该星球的半径， g为该星球表面的重力加速度．依据已知条件，灵活选用计算公式．
（2）第二宇宙速度（脱离速度）
卫星或飞船要想脱离地球的引力束缚，成为绕太阳运动的人造行星或飞到其他行星上去所必需的最小发射速度，称为第二宇宙速度，其大小为 11.2km/s．
（3）第三宇宙速度（逃逸速度）
地面上的物体发射出去，使之最后能脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度，称为第三宇宙速度，其大小为 16.7kg/s．
（4）地球同步卫星是指，位于赤道上方，相对于地面静止的、运行周期与地球的自转周期 (T=24h)相等的卫星，这种卫星主要用于全球通信和转播电视信号．又叫做同步通信卫星．

同步卫星：概括为“六个一定”．
位置一定（必须位于地球赤道的上空）

知识点七  变轨问题及卫星追及问题
1．稳定运行：卫星稳定运行时万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力。
2．变轨运行：当卫星的速度突然发生变化时，向心力与万有引力不再相等，解答这一模型的有关问题，可根据圆周运动的向心力供求平衡关系进行分析求解：

知识点八  卫星及天体相遇问题
两天体（行星、卫星或探测器）相遇，实际上是指两天体相距最近． 
设卫星 1（离地球近些）与卫星2 某时刻相距最近，如果经过时间t ，两卫星与地心连线半径转过的角度相差2π 的整数倍，则两卫星又相距最近，

知识点九  双星问题
对于双星问题要注意：
①两星球所需的向心力由两星球间万有引力提供，两星球圆周运动向心力大小相等；
②两星球绕两星球间连线上的某点（转动中心）做圆周运动的角速度ω 或周期T的大小相等；

知识点十  经典力学的局限性：
1. 经典力学的适用范围：
只适用于低速运动，不适用于高速运动；
只适用于宏观世界，不适用于微观世界；
只适用于弱引力情况，不适用于强引力情况
2. 相对质量