【初中数学】BS版八年级下册 第三章 图形的平移与旋转

 第三章 图形的平移与旋转 

一、平移         

1、定义：在平面内，将一个图形整体沿某方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 

2、性质：平移前后两个图形是全等图形 （1）对应点连线平行且相等（2）对应线段平行且相等（3）对应角相等。 

3、平移作图：做三角形平移后的图形，方法略。 

二、旋转         

1、定义：在平面内，将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。 旋转角：对应点与旋转中心连线所成的角。 

2、性质：旋转前后两个图形是全等图形

(1）对应点到旋转中心的距离相等

(2)  对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。

(3)  对应线段相等，对应角相等。 

3、旋转作图：将三角形绕某一点，*时针转动*度。 

三、成中心对称

 两个图形中的一个绕某一点（旋转中心）旋转180度，能够与另一个图形重合。    

性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连的线段经过对称中心，且被对称中心平分。     

四、中心对称图形 

一个图形绕某一个点旋转180度能与自身重合    

特例图形：既满足轴对称又中心对称的图形：正偶边形，圆，正方形，长方形。   

只是轴对称：正奇边形，等腰三角形，等腰梯形。 

只是中心对称：平行四边形 

五、对称时的坐标变化 

关于x轴对称⇔横坐标相等，纵坐标互为相反数 

关于y轴对称⇔纵坐标相等，横坐标互为相反数 

总述，关于哪个轴对称哪个坐标不变，另一个坐标互为相反数 

点P与点p’关于原点对称⇔横、纵坐标均互为相反数。