【初中数学】BS版八年级下册 第五章  分式与分式方程

第五章  分式与分式方程 

一. 分式 

1.整式A除以整式B,可以表示成^B/_A的形式.如果除式B中含有字母,那么称^B/_A为分式。 

分式有意义的条件：分母都不能为零. 

分式值为0的条件：分子为0，分母不为0 

2. 整式和分式统称为有理式,即有:   

有理式包含分式、整式 

3.分数的基本性质: 

分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 

二. 分式的乘除法 

1. 分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母; 即

3. 分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式.   
三. 分式的加减法 

1. 分式与分数类似,也可以通分.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分. 

2. 分式的加减法: 

(1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减

 (2)异号分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减; 

 3.确定最简分母方法:

（1）取各分母系数的最小公倍数;

（2）取各分母所有字母的最高次数

（3）其余字母直接作为最简公分母的一个因式。

四. 分式方程：

分母含有未知数的方程 

1. 解分式方程的一般步骤: 

①在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程; 

②解这个整式方程; 

③把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公母为零的根是原方程的增根,必须舍去. 

2. 列分式方程解应用题的一般步骤:

①审清题意;

②设未知数;

③根据题意找相等关系,列出(分式)方程;

④解方程,并验根;

⑤写出答案.