移动版
2026-06-17 
iXueHai.cn
爱学海
一、分数的意义
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数。
1、分数与除法的关系：
除法中的被除数1相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：
01、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
02、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于103、由整数部分和分数部分组成的分数3叫做带分数。
3、假分数与带分数的互化：
01、把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
02、把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
01、同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小;
02、同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
03、异分母分数，先化成同分母分数(分数单位相同)，再进行比较。(依据分数的基本性质进行变化)
1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。(并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)
注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
六、分数和小数的互化：
1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000.-.的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。(一般保留三位小数。)
如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
七、分数的加法和减法
1、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
3、同分母分数加、减法:同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。
4、异分母分数加、减法:异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。
