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2026-06-17 
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爱学海
第四单元 长方体(二)
一、体积与容积概念
体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。(从外部测量)
容积:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。(从内部测量)
注意:
（1）同一个容器，体积大于容积;当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
（2）几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变(它们占空间的大小没有发生变化)
二、体积单位
1、认识体积、容积单位
常用的体积单位:立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)
常用的容积单位:升、毫升，1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义:
（1）手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用cm3作单位
（2）西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用dm3作单位
（3）矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位
（4）热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可以用升作单位
（5）我们饮用的自来水用“立方米”作单立
三、长方体的体积
1、长方体、正方体体积的计算方法
（1）长方体的体积=长X宽X高，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh
（2）正方体的体积=棱长X棱长X棱长，如果棱长用a表示，体积可表示为V=a3=a x a x a
长方体(正方体)的体积=底面积X高 V=Sh
补充知识点:长方体的体积=横截面面积x长
2、能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题。
如:长方体的高=体积÷长÷宽
长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长
注意:
计算体积时，单位一定要统一;表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小。
四、体积单位的换算认识体积、容积单位。
常用的体积单位有: 立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3).
常用的容积单位有: 升(L)、毫升(mL)
知识点:
1、体积、容积单位之间的进率:相邻体积、容积单位间进为10001米3=1000分米3
1分米3=1000厘米3
1升=1分米3
1毫升=1厘米3
1升=1000毫升
2、体积、容积单位之间的换算方法:
体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率
五、有趣的测量
1、不规则物体体积的测量方法:
一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积(注意液面是“升高了”还是“升高到”)
注意:
在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积
2、不规则物体体积的计算方法: 现在液体体积减去原来液体体积。
