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2026-06-17 
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第二单 元长方体(一)
1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称
(1) 表面平平的部分称为面;两面相交便形成了一条棱;而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面(或叫底面)，前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。
(4)正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
(5)长方体的棱长总和 =(长+宽+高)x4=长X4+宽X4+高X4
长方体的宽=棱长总和÷4-长-高
长方体的长=棱长总和÷4-宽-高
长方体的高=棱长总和÷4-宽-长
长正方体的棱长总和=棱长X12
正方体的棱长=棱长总和÷12
2、展开与折叠(正方体展开共11种)
注意:
(1)田字型与凹字型的全错
(2)正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
3、长方体的表面积
(1)表面积的意义:是指六个面的面积之和。(3)长方体的表面积=长x宽x2+长x高X2+宽X高X=(长X宽十长X高十宽X高)X2
(4)正方体的表面积=棱长X棱长X6
4、露在外面的面(1)在观察中，通过不同的观察策略进行观察
如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起;
另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起例如:如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少?
解:首先应找出有多少个面露在外面:
如果用法一的方法来找:3+1+2+3=9(个);
如果用法二的方法来找:从上面看有3个面，从右侧面看有2个面，从正面看有4个面，共有3+2+4=9(个)因为每个面都是面积相等的正方形，所以露在外面的面积=10X10X9=900(厘米2)
答:露在外面的面积一共是900平方厘米。
(2)发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
(3)求露在外面的面的面积=棱长X棱长X露在外面的面的个数。
