【初中数学】35个常考知识点记忆口诀，中考数学重难点汇总

1、有理数的加法运算：

同号相加一边倒；

异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；

绝对值相等“零”正好。

【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。

2、合并同类项：

合并同类项，法则不能忘。

只求系数和，字母、指数不变样。

3、去、添括号法则：

去括号、添括号，关键看符号。

括号前面是正号，去、添括号不变号；

括号前面是负号，去、添括号都变号。

4、一元一次方程:

已知未知要分离，分离方法就是移。

加减移项要变号，乘除移了要颠倒。

5、恒等变换：

两个数字来相减，互换位置最常见。

正负只看其指数，奇数变号偶不变。

【注】（a-b）2n+1

=-（b - a）2n+1（a-b）2n

=（b - a）2n

6、平方差公式:

平方差公式有两项，符号相反切记牢。

首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

7、完全平方:

完全平方有三项，首尾符号是同乡，

首平方、尾平方，首尾二倍放中央；

首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

8、因式分解：

一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱。

两项只用平方差；

三项十字相乘法，阵法熟练不马虎；

四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组；

五项、六项更多项，二三、三三试分组；

以上若都行不通，拆项、添项看清楚。

9、“代入”口决：

挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；

换上分数或负数，给它带上小括弧，

原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）。

10、单项式运算：

加、减，乘、除，乘、开方，三级运算分得清。

系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。

11、一元一次不等式解题的一般步骤：

去分母、去括号，移项时候要变号；

同类项、合并好，再把系数来除掉；

两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。

12、一元一次不等式组的解集：

大大取较大，小小取较小；

小大，大小取中间；

大小,小大无处找。

13、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：

大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。

14、分式混合运算法则：

分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；

乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；

加减分母需同，分母化积关键；

找出最简公分母，通分不是很难；

变号必须两处，结果要求最简。

15、分式方程的解法步骤：

同乘最简公分母，化成整式写清楚，

求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。

16、最简根式的条件：

最简根式三条件，

号内不把分母含，

幂指（数）根指（数）要互质，

幂指比根指小一点。

17、特殊点坐标特征:

坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；

(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后；

X轴上y为0,x为0在Y轴。

18、象限角的平分线:

象限角的平分线,坐标特征有特点，

一、三横纵都相等,二、四横纵却相反。

19、平行某轴的直线:

平行某轴的直线，点的坐标有讲究，

直线平行X轴,纵坐标相等横不同；

直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

20、对称点坐标:

对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，

X轴对称y相反, Y轴对称,x前面添负号；

原点对称最好记,横纵坐标变符号。

21、自变量的取值范围：

分式分母不为零，偶次根下负不行；

零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

22、函数图像的移动规律:

若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b，

二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，

则用下面后的口诀：

“左右平移在括号,上下平移在末稍,

左正右负须牢记,上正下负错不了”。

23、一次函数图像与性质口诀:

一次函数是直线，图像经过仨象限；

正比例函数更简单,经过原点一直线；

两个系数k与b,作用之大莫小看，

k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,

k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；

k的绝对值越大,线离横轴就越远。

24、二次函数图像与性质口诀:

二次函数抛物线，图象对称是关键；

开口、顶点和交点,它们确定图象限；

开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联；

顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；

顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。

若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

25、反比例函数图像与性质口诀:

反比例函数有特点,双曲线相背离的远;

k为正,图在一、三(象)限；k为负,图在二、四(象)限;

图在一、三函数减,两个分支分别减；

图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。

26、巧记三角函数定义：

初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用／隔开，再用下面的一句话记定义：

一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:

正对鱼磷(余邻)直刀切。

正：正弦或正切，对：对边即正是对；

余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。

27、三角函数的增减性：

正增余减

28、特殊三角函数值记忆:

分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，

30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，

分子口诀：“123，321，三九二十七”。

29、平行四边形的判定：

要证平行四边形，两个条件才能行。

一证对边都相等；或证对边都平行；

一组对边也可以，必须相等且平行。

对角线，是个宝，互相平分“跑不了”；

对角相等也有用，“两组对角”才能成。

30、梯形问题的辅助线：

移动梯形对角线，两腰之和成一线；

平行移动一条腰，两腰同在“△”现；

延长两腰交一点，“△”中有平行线；

作出梯形两高线，矩形显示在眼前；

已知腰上一中线，莫忘作出中位线。

31、添加辅助线歌：

辅助线，怎么添？找出规律是关键。

题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；

线段垂直平分线，引向两端把线连，

三角形边两中点，连接则成中位线；

三角形中有中线，延长中线翻一番。

32、圆的证明歌：

圆的证明不算难，常把半径直径连；

有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；

直径是圆最大弦，直圆周角立上边，

它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；

还有与圆有关角，勿忘相互有关联，

圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。

同弧圆周角相等，证题用它最多见， 

圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；

圆有内接四边形，对角互补记心间，

外角等于内对角，四边形定内接圆；

直角相对或共弦，试试加个辅助圆；

若是证题打转转，四点共圆可解难；

要想证明圆切线，垂直半径过外端，

直线与圆有共点，证垂直来半径连，

直线与圆未给点，需证半径作垂线；

四边形有内切圆，对边和等是条件；

如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，

两圆相切作公切，两圆相交连公弦。

33、圆中比例线段：

遇等积，改等比，横找竖找定相似；

不相似，别生气，等线等比来代替，

遇等比，改等积，引用射影和圆幂，

平行线，转比例，两端各自找联系。

34、正多边形诀窍歌:

份相等分割圆，n值必须大于三，

依次连接各分点，内接正n边形在眼前。

经过分点做切线，切线相交n个点，

n个交点做顶点，外切正n边形便出现。

正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点；

如果n值为偶数，中心对称很方便；正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。

35、函数学习口决：

正比例函数是直线，图象一定过原点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到