【初中数学】因式分解方法：双十字相乘法及例题

双十字相乘法

双十字相乘法属于因式分解的一类，类似于十字相乘法。

ax2+bxy+cy2+dx+ey+f

x、y为未知数，其余都是常数

用一道例题来说明如何使用。

例：分解因式：x2+5xy+6y2+8x+18y+12．

分析：这是一个二次六项式，可考虑使用双十字相乘法进行因式分解。

解：图如下，把所有的数字交叉相连即可

x　2y　2

∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6)．

双十字相乘法其步骤为：

①先用十字相乘法分解2次项，如十字相乘图①中x2+5xy+6y2=(x+2y)(x+3y)

②先依一个字母（如y）的一次系数分数常数项。如十字相乘图②中6y2+18y+12=(2y+2)(3y+6)

③再按另一个字母（如x）的一次系数进行检验，如十字相乘图③，这一步不能省，否则容易出错。

④横向相加，纵向相乘。