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【初中数学】因式分解方法:双十字相乘法及例题

2022-05-09         iXueHai.cn     爱学海 字体 - 小  + 大  纠错指正

双十字相乘法

双十字相乘法属于因式分解的一类,类似于十字相乘法。

双十字相乘法就是二元二次六项式,启始的式子如下:

ax2+bxy+cy2+dx+ey+f

x、y为未知数,其余都是常数

用一道例题来说明如何使用。

例:分解因式:x2+5xy+6y2+8x+18y+12.

分析:这是一个二次六项式,可考虑使用双十字相乘法进行因式分解。

解:图如下,把所有的数字交叉相连即可

x 2y 2

x 3y 6

∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6).

双十字相乘法其步骤为:

①先用十字相乘法分解2次项,如十字相乘图①中x2+5xy+6y2=(x+2y)(x+3y)

②先依一个字母(如y)的一次系数分数常数项。如十字相乘图②中6y2+18y+12=(2y+2)(3y+6)

③再按另一个字母(如x)的一次系数进行检验,如十字相乘图③,这一步不能省,否则容易出错。

④横向相加,纵向相乘。


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