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双十字相乘法 双十字相乘法属于因式分解的一类,类似于十字相乘法。 双十字相乘法就是二元二次六项式,启始的式子如下:ax2+bxy+cy2+dx+ey+f x、y为未知数,其余都是常数 用一道例题来说明如何使用。 例:分解因式:x2+5xy+6y2+8x+18y+12. 分析:这是一个二次六项式,可考虑使用双十字相乘法进行因式分解。 解:图如下,把所有的数字交叉相连即可 x 2y 2 x 3y 6∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6). 双十字相乘法其步骤为: ①先用十字相乘法分解2次项,如十字相乘图①中x2+5xy+6y2=(x+2y)(x+3y) ②先依一个字母(如y)的一次系数分数常数项。如十字相乘图②中6y2+18y+12=(2y+2)(3y+6) ③再按另一个字母(如x)的一次系数进行检验,如十字相乘图③,这一步不能省,否则容易出错。 ④横向相加,纵向相乘。 |
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