【初中数学】因式分解方法：配方法及因式定理

配方法

对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解，这种方法叫配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。

例如：x2+3x-40

=x2+3x+2.25-42.25

=(x+1.5)2-(6.5)2

=(x+8)(x-5)．

因式定理

对于多项式f(x)，如果f(a)=0，那么f(x)必含有因式x-a．

例如：f(x)=x2+5x+6，f(-2)=0，则可确定x+2是x2+5x+6的一个因式。(事实上，x2+5x+6=(x+2)(x+3)．)

注意：

1、对于系数全部是整数的多项式，若X=q/p（p,q为互质整数时）该多项式值为零，则q为常数项约数，p最高次项系数约数

2．对于多项式f(a)=0,b为最高次项系数，c为常数项，则有a为c/b约数