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2022-04-02 
iXueHai.cn
爱学海
复习考试题（四）（附答案解析）
一、选择题
1．质量为2kg的物体做匀变速直线运动，其位移随时间变化的规律为，时，该物体所受合力的瞬时功率为（ ）
A．10W
B．16W
C．20W
D．24W
2．小球在距地面h高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，若忽略空气阻力，它运动的轨迹如图所示，那么下面说法错误的是（ ）
A．物体在c点的动能比在a点时大
B．若选抛出点为零势点，物体在a点的重力势能比在c点时小
C．物体在a、b、c三点的机械能相等
D．物体在a点时重力的瞬时功率比c点时小
3．关于功和能，下列说法不正确的是（ ）
A．滑动摩擦力对物体可以做正功
B．当作用力对物体做正功时，反作用力可以不做功
C．一对互为作用力和反作用力的滑动摩擦力，做功之和一定为零
D．只有重力做功的物体，在运动过程中机械能一定守恒
4．在高处的某同一点将甲、乙两个质量相同的小球以相同的速率分别竖直上抛、平抛。从抛出到落地过程忽略空气阻力，那么以下说法正确的是（ ）
A．因物体的轨迹不同，重力做功不相等
B．落地时重力的功率
C．落地时，甲的动能大于乙的动能
D．如果考虑空气阻力，则从抛出到落地过程中，重力做功不相等
5．如图所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是（ ）
A．动能
B．动能、重力势能
C．重力势能、机械能
D．动能、重力势能、机械能
6．一辆质量为1.5×103kg的电动汽车以额定功率在平直公路上行驶，某时刻（图中t＝3s）开始空档滑行，在地面阻力作用下匀减速到静止。其x－t图像如图所示，该车的额定功率是（ ）
A．1.5kW
B．3kW
C．7.5kW
D．9kW
7．我国高铁舒适、平稳、快捷.列车高速运行时所受阻力主要是空气阻力，设其大小和车速成正比，则高铁分别以和的速度匀速运行时，高铁克服空气阻力的功率之比为（ ）
A． B． C． D．
8．汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型号汽车的速度与拉力大小倒数的图像。已知汽车在平直路面上由静止启动，平行于轴，反向延长过原点。已知阻力是车重的0.2倍，汽车质量为，下列说法正确的是（ ）
A．汽车由到过程做匀加速直线运动
B．汽车从到持续的时间为
C．汽车额定功率为
D．汽车能够获得的的最大速度为为
9．用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止，其速度－时间图像如图所示，且α>β，若拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，平均功率为P2，则下列选项正确的是（ ）
A．W1=W2，F>2Ff
B．W1>W2，F=2Ff
C．P1＜P2，F>2Ff
D．P1=P2，F=2Ff
10．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻弹簧下端固定，将套在杆上的滑块（滑块与弹簧不拴接），向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处，由静止释放滑块，通过传感器测量出滑块的速度和离地高度h并作出滑块的动能E-h图像，其中h=0.18m时对应图像的最顶点，高度从0.2m上升到0.35m范围内图像为直线，其余为曲线，取g=10m/s2，由图像可知（ ）
A．弹簧的原长为0.18m
B．滑块的质量为0.2kg
C．弹簧的弹性势能最大值为0.3J
D．弹簧的弹性势能最大值为0.32J
12．如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内沿顺时针做匀速圆周运动。座舱地板始终保持水平，若把物块放在座舱地板中央，已知物块始终不相对地板运动。下列描述正确的是（ ）
A．物块随座舱自12点方位转向3点方位的过程中机械能守恒
B．物块随座舱自9点方位转向12点方位的过程中机械能增加
C．物块随座舱自12点方位转向3点方位的过程中所受摩擦力不变
D．物块随座舱自6点方位转向9点方位的过程中所受合力不变
二、填空题
13．如图所示，两个小球A、B质量之比为2：1，分别用细线悬在等高的、点。A、B两球的悬线长之比为2：1，现把两球的悬线拉至水平后无初速释放，设释放时球所在的水平面为重力零势能面，阻力不计，则经过最低点时，A球的机械能与B球的机械能大小关系：_______（填＞、=或＜），两球受到的绳子拉力之比________，两球的向心加速度之比______。
14．如图，一质量为m小球系于细绳的一端，细绳的另端悬于O点，绳长为L现将小球拉至细绳水平的位置，并由静止释放，则摆动到细绳与水平方向的夹角θ=___________时，小球的动能等于势能，此时重力做功的功率为___________。（以小球摆动的最低点为零势能点）
15．如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砖码，则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为______在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为________。
16．质量为1 kg的物体从高处自由下落，经过4秒钟，（g = 10 m/s2）则物体在4秒内重力对物体做功的平均功率为________W，在4秒末重力做功的瞬时功率为________W。
17．质量为m的物体，沿倾角为的光滑斜面由静止下滑，当下滑t时间重力势能减少量为________________。
18．如图甲，质量为0.5kg的物体在水平粗糙的地面上受到一水平外力作用而运动。外力F做的功W与物体位移x的关系如图乙中①，物体克服摩擦力f做的功W与物体位移x的关系如图乙中②。前3m运动过程中物体的加速度大小为_____ m/s2。x=12m时，物体速度大小为_____ m/s。
19．如图，倾角为θ的固定斜面上AB段光滑，BC段粗糙，且BC＝2AB。若P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点而停下，则小物块P与BC段斜面之间的动摩擦因数μ＝______；若P以初速度v0从A点开始运动，则到达C点时的速度vC____ v0（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
20．质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知时质点的速度为零．在如图所示的、、和各时刻中，质点加速度最大的时刻是__________，动能最大的时刻是______．
三、解答题
21．我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。若舰载机总质量为，设起飞过程中发动机的推力恒为，弹射器有效作用长度为，推力恒定，要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的，求：
（1）弹射器对舰载机所做的功；
（2）弹射器对舰载机做功的平均功率。
22．2022年冬季奥运会将在北京和张家口举行。冬季奥运会比赛项目之一的“跳台滑雪”，可简化为图示模型，质量为m=60kg的运动员由高处下滑后从平台末端A点水平跃出，落在水平地面上的B处。已知A点离地面高度H=20m，从A点水平跃出时的速度vA=30m/s，忽略一切阻力，取地面为零势能，取g=10m/s2。求∶
（1）运动员从A点运动到B点的时间t以及运动员落地点距离A的水平距离x；
（2）在空中离B多高处运动员的动能恰好是该处重力势能的4倍。
23．如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段平直倾斜且粗糙，BC段是光滑圆弧，对应的圆心角θ=53︒，半径为r，CD段水平粗糙，各段轨道均平滑连接，在D点右侧固定了一个圆弧挡板MN，圆弧半径为R，圆弧的圆心也在D点。倾斜轨道所在区域有始终恒力大小为方向垂直于斜轨向下。一个质量为m小物块（可视为质点）在倾斜轨道上的A点由静止释放，最终从D点水平抛出并击中挡板（挡板满足x2+y2=R2）。已知A、B之间距离为2r，斜轨与小物块之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，sin53︒=0.8，cos53︒=0.6。求：
（1）小物块运动至圆弧轨道的C点时对轨道的压力大小；
（2）改变AB之间的距离和恒力F的大小，使小物块每次都能从D点以不同的速度水平抛出并击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块动能的最小值。
24．2020年9月15日，中智行5G AI无人驾驶汽车亮相上海5G科普活动，活动现场，中智行展示了公司最新研发的、具有百分百自主知识产权的无人驾驶技术。在一次性能测试中，质量的无人驾驶汽车以恒定加速度启动，达到额定功率后保持额定功率继续行驶，在刚好达到最大速度时，突然发现前方有一行人要横穿马路而紧急刹车，车载速度传感器记下了整个过程中速度随时间变化图像如图所示。已知汽车启动时所受阻力恒定，且是汽车刹车时所受阻力的。求：
（1）该无人驾驶汽车发动机的额定功率；
（2）汽车从启动至再次静止的整个过程中所通过的路程。
25．如图所示，一物体质量m=2kg，在倾角θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离lAB=4m。当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量lBC=0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点与A点的距离lAD=3m。挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)弹簧的最大弹性势能Epm。
26．如图所示，半径的光滑四分之一圆轨道竖直固定在水平桌面上，轨道末端切线水平且端点N处于桌面边缘，把质量的小物块从圆轨道上某点由静止释放，经过N点后做平抛运动，到达地面上的P点。已知P点到桌面边缘的水平距离x=1.2m，小物块经过圆周上N点时对轨道压力F=5.6N，g取。不计空气阻力，物块可视为质点，以地面为零势能面。求：
(1)小物块经过圆周上N点时的速度；
(2)静止释放时物块距桌面的高度；
(3)小物块落地前瞬间的机械能大小。
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
物体的位移随时间变化的规律为
根据匀变速直线运动的位移时间公式
可知
根据牛顿第二定律可知物体所受的合力为
时，物体的速度为
该物体所受合力的功率为
故选C。
2．B
解析：B
A．沿水平方向抛出的物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，只有重力做功，机械能守恒。物体的高度不断下降，重力势能不断减小，所以物体在c点时的动能比在a点时大，故A正确；
B．因a点位置高于b点，故无论选择何处为参考点物体在a点时的重力势能都比在c点时的大，故B错误；
C．沿水平方向抛出的物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以物体在a、b、c三点具有的机械能相等，故C正确；
D．重力的瞬时功率
由以上分析知，物体在a点时重力方向上的分速度比在c点时小，故物体在a点时重力的瞬时功率比c点时小，故D正确。
故选B。
3．C
解析：C
A．滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，与物体实际运动方向可能相同，可能相反，无直接关系，因此滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，A正确；
B．比如磁铁吸引小球运动时，在它们的相互作用力的作用下运动，小球从静止开始向磁铁运动，则作用力对小球做正功，但由于磁铁不动，故反作用力对磁铁不做功，B正确；
C．作用力和反作用力可能都做正功，做功的代数和不一定为零。比如两个人滑冰，相互推开，在推开的过程中，作用力与反作用力都做正功，C错误；
D．机械能守恒条件为只有重力和弹力做功，而只受重力作用的物体，在运动过程中只有重力做功，故机械能一定守恒，D正确。
故选C。
4．B
解析：B
AD．重力做功与路径无关，只与初末位置高度差有关，故从拋出到落地的过程中重力对小球做功相等，选项A、D错误；
BC．根据动能定理可知，从抛出到落地过程动能增量相等，则落地时动能相同，落地的速度大小相等。但是竖直上拋的小球竖直方向速度大，平抛的小球竖直方向速度小，根据，可知落地时重力的功率，选项B正确，C错误。
故选B。
5．C
解析：C
无人机在匀速上升过程中，它的质量不变，速度不变，则动能不变；同时高度增加，其重力势能增加；因机械能等于动能与势能的总和，所以无人机的机械能增加。
故选C。
6．C
解析：C
由图中可以求出
经过20 s以后车停止，在减速运动中，物体只受摩擦力，根据牛顿第二定律得
车在前3s内匀速运动，所以
则有
故ABD错误，C正确。
故选C。
7．D
解析：D
由题意得，高铁匀速行驶时，受到的空气阻力为
高铁克服空气阻力的功率为
故高铁分别以和的速度匀速运行时，高铁克服空气阻力的功率之比为
故选D。
8．B
解析：B
A．由于图象斜率为定值，即
可知，发电机功率为定值
以及
得
可知，不变，增大，则加速度减小，故汽车由到过程做加速度减小的变加速直线运动，故A错误；
B．汽车从到牵引力不变，设为，阻力不变，汽车做匀加速直线运动，设加速度大小为，根据牛顿第二定律有
由图可知，牵引力
由图可知，但速度达到最大速度时，牵引力
联立并带入数据得加速度
设点的速度为，汽车从到持续的时间为
故B正确；
C．点时已经达到最大功率，则最大功率为
故C错误；
D．汽车能够获得的最大速度为
故D错误。
故选B。
9．A
解析：A
对于运动的整个过程，根据动能定理，有
则
由图象可以看出，加速过程加速度a1大于减速过程的加速度a2，根据牛顿第二定律，有
，由于，则
即
设物体的最大速度为v，由平均功率公式得
，由于，则
故选A。
10．A
解析：A
最大速度时，牵引力与阻力相等，因此
那么当汽车的车速为时
根据牛顿第二定律
可得加速度
故选A。
11．B
解析：B
A．由高度从0.2m上升到0.35m范围内图像为直线可知，弹簧的原长为0.2m，故A错误；
B．由图像可知，滑块在0.2m处动能为0.3J，从0.2m上升到0.35m范围内，由机械能守恒可得
解得
故B正确；
CD．从0.1m到0.35m的过程中，根据能量守恒可知，增加的重力势能即为弹簧的弹性势能的最大值，有
故CD错误。
故选B。
12．B
解析：B
A．座舱沿顺时针方向由12点方位转动到3点方位的过程中，座舱内物块的重力势能减小，动能不变，机械能减少，故选项A错误；
B．物块随座舱由9点方位转向12点方位的过程中动能不变，重力势能增加，机械能增加，选项B正确；
C．座舱地板给物块的作用力为支持力和摩擦力的合力，在座舱自12点方位转向3点方位的过程中，物块的向心力沿水平方向的分力逐渐增大，所以物块受到的摩擦力增大，选项C错误。
D．在座舱自6点方位转向9点方位的过程中，物块受到地板的作用力和重力的合力等于向心力，向心力大小不变，方向指向圆心，故选项D错误。
故选B。
二、填空题
13．=2：11:1
解析：= 2：1 1:1
[1]两球在运动过程中，只有重力做功，机械能都守恒，初始位置时它们的机械能相等，所以在最低点，；两球的机械能相等；
[2][3]由动能定理得
解得
在最低点时的加速度为
向心加速度与绳长无关，向心加速度之比
在最低点根据牛顿第二定律
则有
14．
[1]以小球摆动的最低点为零势能点，下落过程中，根据机械能守恒可得
设距地面的高度为h
联立解得
故
[2]根据动能定理可得
重力的瞬时功率为
联立解得
15．
[1]选小车与砝码作为一系统，在小车滑动过程中仅有重力做功，则系统的机械能守恒，由机械能守恒定律可得
砝码着地的瞬时速度为
[2]选小车作为研究对象，则由动能定理可得
联立解得
16．400
解析：400
[1][2]内位移
则重力做功
则重力做功的平均功率。
末的速度
则重力做功的瞬时功率
17．物体下滑的加速度
下滑时间时，物体下滑的距离
下滑的高度
则物体重力势能的减少量为
18．[1]．由摩擦力做功的图象知：W=fx，可得：
代入数据解得
f==2N，
前3m运动过程中由图象可得：
根据牛顿第二定律：
F﹣f=ma
代入数据解得：
[2]．0﹣12m摩擦力做的功为：
Wf=﹣fx=﹣2×12=﹣24J
由动能定理可得：
WF﹣Wf=mv2
所以有：
27﹣24=×0.5v2
解得：
v=2m/s．
19．=
解析： =
[1]．设BC＝2AB=2L。则由A到C，由动能定理得：
解得
[2]．若P以初速度v0从A点开始运动，则到达C点时，由动能定理得：
解得
v=v0
20．和时刻
解析：和时刻
[1]根据牛顿第二定律，合外力与加速度成正比，所以合外力最大的时刻，加速度一定最大，即和时刻质点的加速度最大，加速度的方向相反．
[2]在到时间内，质点的加速度先逐渐增大，再逐渐减小，由于质点运动的速度与加速度同向，所以质点的动能始终增大，时刻的动能最大．
三、解答题
21．（1）1.1×108N；（2）4.4×107W
（1）设发动机、弹射器的推力分别为F1、F2，对舰载机，由运动学公式
其中
v=80m/s，x=100m
解得
a=32m/s2
对舰载机，由牛顿第二定律得
F1+F2-f=ma
其中
f=0.2（F1+F2），F1=1.0×105N
解得
F2=1.1×106N
由
W=F2得弹射器对舰载机所做的功
W=1.1×108J
（2）由
x=得
t=2.5s
由
P=解得弹射器对舰载机做功的平均功率
W
22．（1），；（2）（1）根据平抛运动的规律可知：竖直位移
解得
运动员落地点距离A的水平距离
解得
（2）设在空中离距离B处为h运动员的动能恰好是该处重力势能的4倍，则有
根据机械能守恒
解得
23．（1） ；（2）（1）小物块由A到B过程由动能定理，得
解得
小物块由B到C过程由机械能守恒定律，得
解得
在C点由牛顿第二定律，得
解得
由牛顿第三定律可得小物块对圆轨道的压力
（2）小物块离开D点后做平抛运动，得
水平方向
竖直方向
而
小物块平抛过程机械能守恒，得
由以上四式解得
由数学中的均值不等式可知
故小物块动能的最小值为
24．（1）60kW；（2）180m
（1）由图像可知汽车刹车过程中的加速度大小为
可知刹车时汽车所受阻力
因此汽车启动时所受阻力
汽车达到最大速度时，，该汽车发动机的额定功率
（2）在内，根据牛顿第二定律可知
且
联立解得
汽车在该段时间内的位移
在内，汽车功率恒定，阻力恒定，根据动能定理有
解得汽车该段时间内的位移
在内，汽车的位移
整个过程中，汽车通过的路程
25．(1)0.52；(2)24.4J
(1)物体从A点到D点的全过程中，由动能定理可知
代入题中数据解得
(2)物体在C点的弹簧势能最大，由A点到C点的过程，由能量转化与守恒定律可知
代入数据解得
26．(1)3m/s；(2)0.45m；(3)2.5J
（1）设物块经过N点时所受支持力为F
根据牛顿第二定律有
解得
vN=3m/s
（2）设圆轨道上释放小物块的位置与桌面间的高度差为H，小物块运动至N点过程中机械能守恒，则有
解得
H=0.45m
(3) 由平抛运动的规律
解得
h=0.8m
小物块落地前瞬间的机械能大小等于从N点抛出时的机械能，则
