【物理试题】高一物理必修 第二册 第八章 机械能守恒定律 复习考试题（四）（附答案解析）

A．10W 

 B．16W 

 C．20W 

 D．24W

2．小球在距地面h高处，以初速度v₀沿水平方向抛出一个物体，若忽略空气阻力，它运动的轨迹如图所示，那么下面说法错误的是（　　）

A．物体在c点的动能比在a点时大

B．若选抛出点为零势点，物体在a点的重力势能比在c点时小

C．物体在a、b、c三点的机械能相等

D．物体在a点时重力的瞬时功率比c点时小

3．关于功和能，下列说法不正确的是（　　）

A．滑动摩擦力对物体可以做正功

B．当作用力对物体做正功时，反作用力可以不做功

C．一对互为作用力和反作用力的滑动摩擦力，做功之和一定为零

D．只有重力做功的物体，在运动过程中机械能一定守恒

4．在高处的某同一点将甲、乙两个质量相同的小球以相同的速率分别竖直上抛、平抛。从抛出到落地过程忽略空气阻力，那么以下说法正确的是（　　）

A．因物体的轨迹不同，重力做功不相等

B．落地时重力的功率

C．落地时，甲的动能大于乙的动能

D．如果考虑空气阻力，则从抛出到落地过程中，重力做功不相等

5．如图所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是（　　）

A．动能 

B．动能、重力势能

C．重力势能、机械能 

D．动能、重力势能、机械能

6．一辆质量为1.5×10³kg的电动汽车以额定功率在平直公路上行驶，某时刻（图中t＝3s）开始空档滑行，在地面阻力作用下匀减速到静止。其x－t图像如图所示，该车的额定功率是（　　）

 A．1.5kW 

 B．3kW 

 C．7.5kW 

 D．9kW

7．我国高铁舒适、平稳、快捷.列车高速运行时所受阻力主要是空气阻力，设其大小和车速成正比，则高铁分别以和的速度匀速运行时，高铁克服空气阻力的功率之比为（　　）

A． B． C． D．

8．汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型号汽车的速度与拉力大小倒数的图像。已知汽车在平直路面上由静止启动，平行于轴，反向延长过原点。已知阻力是车重的0.2倍，汽车质量为，下列说法正确的是（　　）

 A．汽车由到过程做匀加速直线运动 

 B．汽车从到持续的时间为

 C．汽车额定功率为 

 D．汽车能够获得的的最大速度为为

9．用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t₁时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t₂时刻停止，其速度－时间图像如图所示，且α>β，若拉力F做的功为W₁，平均功率为P₁；物体克服摩擦阻力F_f做的功为W₂，平均功率为P₂，则下列选项正确的是（　　）

A．W₁=W₂，F>2F_f 

B．W₁>W₂，F=2F_f

C．P₁＜P₂，F>2F_f 

D．P₁=P₂，F=2F_f

10．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为（　　）

A． B． C． D．

11．如图，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻弹簧下端固定，将套在杆上的滑块（滑块与弹簧不拴接），向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处，由静止释放滑块，通过传感器测量出滑块的速度和离地高度h并作出滑块的动能E-h图像，其中h=0.18m时对应图像的最顶点，高度从0.2m上升到0.35m范围内图像为直线，其余为曲线，取g=10m/s²，由图像可知（　　）

A．弹簧的原长为0.18m

B．滑块的质量为0.2kg

C．弹簧的弹性势能最大值为0.3J

D．弹簧的弹性势能最大值为0.32J

12．如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内沿顺时针做匀速圆周运动。座舱地板始终保持水平，若把物块放在座舱地板中央，已知物块始终不相对地板运动。下列描述正确的是（　　）

A．物块随座舱自12点方位转向3点方位的过程中机械能守恒

B．物块随座舱自9点方位转向12点方位的过程中机械能增加

C．物块随座舱自12点方位转向3点方位的过程中所受摩擦力不变

D．物块随座舱自6点方位转向9点方位的过程中所受合力不变

二、填空题

13．如图所示，两个小球A、B质量之比为2：1，分别用细线悬在等高的、点。A、B两球的悬线长之比为2：1，现把两球的悬线拉至水平后无初速释放，设释放时球所在的水平面为重力零势能面，阻力不计，则经过最低点时，A球的机械能与B球的机械能大小关系：_______（填＞、=或＜），两球受到的绳子拉力之比________，两球的向心加速度之比______。

14．如图，一质量为m小球系于细绳的一端，细绳的另端悬于O点，绳长为L现将小球拉至细绳水平的位置，并由静止释放，则摆动到细绳与水平方向的夹角θ=___________时，小球的动能等于势能，此时重力做功的功率为___________。（以小球摆动的最低点为零势能点）

15．如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砖码，则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为______在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为________。

16．质量为1 kg的物体从高处自由下落，经过4秒钟，（g = 10 m/s²）则物体在4秒内重力对物体做功的平均功率为________W，在4秒末重力做功的瞬时功率为________W。

17．质量为m的物体，沿倾角为的光滑斜面由静止下滑，当下滑t时间重力势能减少量为________________。

18．如图甲，质量为0.5kg的物体在水平粗糙的地面上受到一水平外力作用而运动。外力F做的功W与物体位移x的关系如图乙中①，物体克服摩擦力f做的功W与物体位移x的关系如图乙中②。前3m运动过程中物体的加速度大小为_____ m/s²。x=12m时，物体速度大小为_____ m/s。

19．如图，倾角为θ的固定斜面上AB段光滑，BC段粗糙，且BC＝2AB。若P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点而停下，则小物块P与BC段斜面之间的动摩擦因数μ＝______；若P以初速度v₀从A点开始运动，则到达C点时的速度v_C____ v₀（选填“＞”、“＜”或“＝”）。

20．质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知时质点的速度为零．在如图所示的、、和各时刻中，质点加速度最大的时刻是__________，动能最大的时刻是______．

三、解答题

21．我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。若舰载机总质量为，设起飞过程中发动机的推力恒为，弹射器有效作用长度为，推力恒定，要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的，求：

（1）弹射器对舰载机所做的功；

（2）弹射器对舰载机做功的平均功率。

22．2022年冬季奥运会将在北京和张家口举行。冬季奥运会比赛项目之一的“跳台滑雪”，可简化为图示模型，质量为m=60kg的运动员由高处下滑后从平台末端A点水平跃出，落在水平地面上的B处。已知A点离地面高度H=20m，从A点水平跃出时的速度v_A=30m/s，忽略一切阻力，取地面为零势能，取g=10m/s²。求∶

（1）运动员从A点运动到B点的时间t以及运动员落地点距离A的水平距离x；

（2）在空中离B多高处运动员的动能恰好是该处重力势能的4倍。

23．如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段平直倾斜且粗糙，BC段是光滑圆弧，对应的圆心角θ=53︒，半径为r，CD段水平粗糙，各段轨道均平滑连接，在D点右侧固定了一个圆弧挡板MN，圆弧半径为R，圆弧的圆心也在D点。倾斜轨道所在区域有始终恒力大小为方向垂直于斜轨向下。一个质量为m小物块（可视为质点）在倾斜轨道上的A点由静止释放，最终从D点水平抛出并击中挡板（挡板满足x²+y²=R²）。已知A、B之间距离为2r，斜轨与小物块之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，sin53︒=0.8，cos53︒=0.6。求：

（1）小物块运动至圆弧轨道的C点时对轨道的压力大小；

（2）改变AB之间的距离和恒力F的大小，使小物块每次都能从D点以不同的速度水平抛出并击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块动能的最小值。

24．2020年9月15日，中智行5G AI无人驾驶汽车亮相上海5G科普活动，活动现场，中智行展示了公司最新研发的、具有百分百自主知识产权的无人驾驶技术。在一次性能测试中，质量的无人驾驶汽车以恒定加速度启动，达到额定功率后保持额定功率继续行驶，在刚好达到最大速度时，突然发现前方有一行人要横穿马路而紧急刹车，车载速度传感器记下了整个过程中速度随时间变化图像如图所示。已知汽车启动时所受阻力恒定，且是汽车刹车时所受阻力的。求：

（1）该无人驾驶汽车发动机的额定功率；

（2）汽车从启动至再次静止的整个过程中所通过的路程。

25．如图所示，一物体质量m=2kg，在倾角θ=37°的斜面上的A点以初速度v₀=3m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离l_AB=4m。当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量l_BC=0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点与A点的距离l_AD=3m。挡板及弹簧质量不计，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)弹簧的最大弹性势能E_pm。

26．如图所示，半径的光滑四分之一圆轨道竖直固定在水平桌面上，轨道末端切线水平且端点N处于桌面边缘，把质量的小物块从圆轨道上某点由静止释放，经过N点后做平抛运动，到达地面上的P点。已知P点到桌面边缘的水平距离x=1.2m，小物块经过圆周上N点时对轨道压力F=5.6N，g取。不计空气阻力，物块可视为质点，以地面为零势能面。求：

(1)小物块经过圆周上N点时的速度；

(2)静止释放时物块距桌面的高度；

(3)小物块落地前瞬间的机械能大小。

【参考答案】

一、选择题

1．C

解析：C

物体的位移随时间变化的规律为

根据匀变速直线运动的位移时间公式

可知

根据牛顿第二定律可知物体所受的合力为

时，物体的速度为

该物体所受合力的功率为

故选C。

2．B

解析：B

A．沿水平方向抛出的物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，只有重力做功，机械能守恒。物体的高度不断下降，重力势能不断减小，所以物体在c点时的动能比在a点时大，故A正确；

B．因a点位置高于b点，故无论选择何处为参考点物体在a点时的重力势能都比在c点时的大，故B错误；

C．沿水平方向抛出的物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以物体在a、b、c三点具有的机械能相等，故C正确；

D．重力的瞬时功率

由以上分析知，物体在a点时重力方向上的分速度比在c点时小，故物体在a点时重力的瞬时功率比c点时小，故D正确。

故选B。

3．C

解析：C

A．滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，与物体实际运动方向可能相同，可能相反，无直接关系，因此滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，A正确；

B．比如磁铁吸引小球运动时，在它们的相互作用力的作用下运动，小球从静止开始向磁铁运动，则作用力对小球做正功，但由于磁铁不动，故反作用力对磁铁不做功，B正确；

C．作用力和反作用力可能都做正功，做功的代数和不一定为零。比如两个人滑冰，相互推开，在推开的过程中，作用力与反作用力都做正功，C错误；

D．机械能守恒条件为只有重力和弹力做功，而只受重力作用的物体，在运动过程中只有重力做功，故机械能一定守恒，D正确。

故选C。

4．B

解析：B

AD．重力做功与路径无关，只与初末位置高度差有关，故从拋出到落地的过程中重力对小球做功相等，选项A、D错误；

BC．根据动能定理可知，从抛出到落地过程动能增量相等，则落地时动能相同，落地的速度大小相等。但是竖直上拋的小球竖直方向速度大，平抛的小球竖直方向速度小，根据，可知落地时重力的功率，选项B正确，C错误。

故选B。

5．C

解析：C

无人机在匀速上升过程中，它的质量不变，速度不变，则动能不变；同时高度增加，其重力势能增加；因机械能等于动能与势能的总和，所以无人机的机械能增加。

故选C。

6．C

解析：C

由图中可以求出

经过20 s以后车停止，在减速运动中，物体只受摩擦力，根据牛顿第二定律得

车在前3s内匀速运动，所以

则有

故ABD错误，C正确。

故选C。

7．D

解析：D

由题意得，高铁匀速行驶时，受到的空气阻力为

高铁克服空气阻力的功率为

故高铁分别以和的速度匀速运行时，高铁克服空气阻力的功率之比为

故选D。

8．B

解析：B

A．由于图象斜率为定值，即

可知，发电机功率为定值

以及

得

可知，不变，增大，则加速度减小，故汽车由到过程做加速度减小的变加速直线运动，故A错误；

B．汽车从到牵引力不变，设为，阻力不变，汽车做匀加速直线运动，设加速度大小为，根据牛顿第二定律有

由图可知，牵引力

由图可知，但速度达到最大速度时，牵引力

联立并带入数据得加速度

设点的速度为，汽车从到持续的时间为

故B正确；

C．点时已经达到最大功率，则最大功率为

故C错误；

D．汽车能够获得的最大速度为

故D错误。

故选B。

9．A

解析：A

对于运动的整个过程，根据动能定理，有

则

由图象可以看出，加速过程加速度a₁大于减速过程的加速度a₂，根据牛顿第二定律，有

，由于，则

即

设物体的最大速度为v，由平均功率公式得

，由于，则

故选A。

10．A

解析：A

最大速度时，牵引力与阻力相等，因此

那么当汽车的车速为时

根据牛顿第二定律

可得加速度

故选A。

11．B

解析：B

A．由高度从0.2m上升到0.35m范围内图像为直线可知，弹簧的原长为0.2m，故A错误；

B．由图像可知，滑块在0.2m处动能为0.3J，从0.2m上升到0.35m范围内，由机械能守恒可得

解得

故B正确；

CD．从0.1m到0.35m的过程中，根据能量守恒可知，增加的重力势能即为弹簧的弹性势能的最大值，有

故CD错误。

故选B。

12．B

解析：B

A．座舱沿顺时针方向由12点方位转动到3点方位的过程中，座舱内物块的重力势能减小，动能不变，机械能减少，故选项A错误；

B．物块随座舱由9点方位转向12点方位的过程中动能不变，重力势能增加，机械能增加，选项B正确；

C．座舱地板给物块的作用力为支持力和摩擦力的合力，在座舱自12点方位转向3点方位的过程中，物块的向心力沿水平方向的分力逐渐增大，所以物块受到的摩擦力增大，选项C错误。

D．在座舱自6点方位转向9点方位的过程中，物块受到地板的作用力和重力的合力等于向心力，向心力大小不变，方向指向圆心，故选项D错误。

故选B。

二、填空题

13．=2：11:1

解析：= 2：1 1:1

[1]两球在运动过程中，只有重力做功，机械能都守恒，初始位置时它们的机械能相等，所以在最低点，；两球的机械能相等；

[2][3]由动能定理得

解得

在最低点时的加速度为

向心加速度与绳长无关，向心加速度之比

在最低点根据牛顿第二定律

则有

14．

[1]以小球摆动的最低点为零势能点，下落过程中，根据机械能守恒可得

设距地面的高度为h

联立解得

故

[2]根据动能定理可得

重力的瞬时功率为

联立解得

15．

[1]选小车与砝码作为一系统，在小车滑动过程中仅有重力做功，则系统的机械能守恒，由机械能守恒定律可得

砝码着地的瞬时速度为

[2]选小车作为研究对象，则由动能定理可得

联立解得

16．400

解析：400

[1][2]内位移

则重力做功

则重力做功的平均功率。

末的速度

则重力做功的瞬时功率

17．物体下滑的加速度

下滑时间时，物体下滑的距离

下滑的高度

则物体重力势能的减少量为

18．[1]．由摩擦力做功的图象知：W=fx，可得：

代入数据解得

f==2N，

前3m运动过程中由图象可得：

根据牛顿第二定律：

F﹣f=ma

代入数据解得：

[2]．0﹣12m摩擦力做的功为：

W_f=﹣fx=﹣2×12=﹣24J

由动能定理可得：

W_F﹣W_f=mv²

所以有：

27﹣24=×0.5v²

解得：

v=2m/s．

19．=

解析： =

[1]．设BC＝2AB=2L。则由A到C，由动能定理得：

解得

[2]．若P以初速度v₀从A点开始运动，则到达C点时，由动能定理得：

解得

v=v₀

20．和时刻

解析：和时刻

[1]根据牛顿第二定律，合外力与加速度成正比，所以合外力最大的时刻，加速度一定最大，即和时刻质点的加速度最大，加速度的方向相反．

[2]在到时间内，质点的加速度先逐渐增大，再逐渐减小，由于质点运动的速度与加速度同向，所以质点的动能始终增大，时刻的动能最大．

三、解答题

21．（1）1.1×10⁸N；（2）4.4×10⁷W

（1）设发动机、弹射器的推力分别为F_1、F₂，对舰载机，由运动学公式

其中

v=80m/s，x=100m

解得

a=32m/s²

对舰载机，由牛顿第二定律得

F₁+F₂-f=ma

其中

f=0.2（F₁+F₂），F₁=1.0×10⁵N

解得

F₂=1.1×10⁶N

由

W=F₂得弹射器对舰载机所做的功

W=1.1×10⁸J

（2）由

x=得

t=2.5s

由

P=解得弹射器对舰载机做功的平均功率

W

22．（1），；（2）（1）根据平抛运动的规律可知：竖直位移

解得

运动员落地点距离A的水平距离

解得

（2）设在空中离距离B处为h运动员的动能恰好是该处重力势能的4倍，则有

根据机械能守恒

解得

23．（1） ；（2）（1）小物块由A到B过程由动能定理，得

解得

小物块由B到C过程由机械能守恒定律，得

解得

在C点由牛顿第二定律，得

解得

由牛顿第三定律可得小物块对圆轨道的压力

（2）小物块离开D点后做平抛运动，得

水平方向

竖直方向

而

小物块平抛过程机械能守恒，得

由以上四式解得

由数学中的均值不等式可知

故小物块动能的最小值为

24．（1）60kW；（2）180m

（1）由图像可知汽车刹车过程中的加速度大小为

可知刹车时汽车所受阻力

因此汽车启动时所受阻力

汽车达到最大速度时，，该汽车发动机的额定功率

（2）在内，根据牛顿第二定律可知

且

联立解得

汽车在该段时间内的位移

在内，汽车功率恒定，阻力恒定，根据动能定理有

解得汽车该段时间内的位移

在内，汽车的位移

整个过程中，汽车通过的路程

25．(1)0.52；(2)24.4J

(1)物体从A点到D点的全过程中，由动能定理可知

代入题中数据解得

(2)物体在C点的弹簧势能最大，由A点到C点的过程，由能量转化与守恒定律可知

代入数据解得

26．(1)3m/s；(2)0.45m；(3)2.5J

（1）设物块经过N点时所受支持力为F

根据牛顿第二定律有

解得

v_N=3m/s

（2）设圆轨道上释放小物块的位置与桌面间的高度差为H，小物块运动至N点过程中机械能守恒，则有

解得

H=0.45m

(3) 由平抛运动的规律

解得

h=0.8m

小物块落地前瞬间的机械能大小等于从N点抛出时的机械能，则