【物理试题】高一物理必修 第二册 第六章 圆周运动 复习考试题（一）（附答案解析）

高一物理必修 第二册 第六章 圆周运动 

复习考试题（一）（附答案解析）

一、选择题

1．如图，铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定的速度行驶，则转弯时（　　）

A．火车所需向心力沿水平方向指向弯道外侧

B．弯道半径越大，火车所需向心力越大

C．火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动

D．火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当增大

2．自行车的发明使人们能够以车代步，既省力又提高了速度。如图所示，自行车大、小齿轮的边缘上分别有A、B两点。这两点以下物理量大小相同的是（　　）

A．角速度 

 B．线速度 

 C．周期 

 D．向心加速度

3．如图所示，竖直转轴OO'垂直于光滑水平桌面，A是距水平桌面高h的轴上的一点，A点固定有两铰链。两轻质细杆的一端接到铰链上，并可绕铰链上的光滑轴在竖直面内转动，细杆的另一端分别固定质量均为m的小球B和C，杆长AC>AB>h，重力加速度为g。当OO'轴转动时，B、C两小球以O为圆心在桌面上做圆周运动。在OO'轴的角速度ω由零缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．两小球的线速度大小总相等

B．两小球的向心加速度大小总相等

C．当ω＝时，两小球对桌面均无压力

D．小球C先离开桌面

4．光滑的圆锥漏斗的内壁，有两个质量相等的小球A、B，它们分别紧贴漏斗，在不同水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是：（ ）

A．小球A的速率等于小球B的速率

B．小球A的速率小于小球B的速率

C．小球A对漏斗壁的压力等于小球B对漏斗壁的压力

D．小球A的转动周期小于小球B的转动周期

5．下列说法中正确的是（　　）

A．物体受到变化的合力作用时，速度大小一定改变

B．物体做匀速圆周运动时，所受合力方向一定与速度方向垂直

C．物体受到不垂直于速度方向的合力作用时，速度大小可能保持不变

D．物体做曲线运动时，在某点加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向

6．两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则（　　）

A．A所需的向心力比B的大 

B．B所需的向心力比A的大

C．A的角速度比B的大 

D．B的角速度比A的大

7．如图所示，长为0.3m的轻杆一端固定质量为m的小球（可视为质点），另一端与水平转轴O连接。现使小球在竖直面内绕O点做匀速圆周运动，轻杆对小球的最大作用力为，已知转动过程中轻杆不变形，取重力加速度g=10m/s²。下列说法正确的是（　　）

A．小球转动的角速度为0.5rad/s

B．小球通过最高点时对杆的作用力为零

C．小球通过与圆心等高的点时对杆的作用力大小为D．小球在运动的过程中，杆对球的作用力总是沿杆方向

8．如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动无滑动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r_甲：r_乙=3：1，两圆盘和小物体m₁、m₂之间的动摩擦因数相同，小物体质量m₁=m₂，m₁距O点为2r，m₂距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（　　）

A．滑动前m₁与m₂的角速度之比ω₁：ω₂=3：1

B．滑动前m₁与m₂的向心加速度之比a₁：a₂=1：3

C．滑动前m₁与m₂的线速度之比v₁：v₂=1：1

D．随转速慢慢增加，m₂先开始滑动

9．两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是（　　）

10．长短不同、材料相同的同样粗细的两根绳子，各栓着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（　　）

A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断

B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断

C．两个小球以相同的周期运动时，短绳易断

D．不论如何，长绳易断

11．如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是（　　）

A．当圆盘匀速转动时，摩擦力f的大小跟物体P到轴O的距离成正比

B．圆盘转动时，摩擦力f方向总是指向轴O

C．圆盘匀速转动时，小物体受重力、支持力、摩擦力和向心力作用

D．当物体P到轴O距离一定时，摩擦力f的大小跟圆盘转动的角速度成正比

12．如图所示是一种古老的舂米机．舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O轴转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，当脚踏在横梁另一端C点往下压时，舂米锤便向上抬起．然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落变为大米．已知OC>OB，则在横梁绕O转动过程中( )

A．B、C的向心加速度相等

B．B、C的线速度关系满足v_B<v_C

C．B、C的角速度关系满足ω_B<ω_C

D．舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂米锤的作用力

二、填空题

13．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是 。若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比。ω_a∶ω_b∶ω_c=___________v_a∶v_b∶v_c = ___________

14．如图所示，质量为m的物体，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物体在最低点时，物体受到的摩擦力大小为_______；物体所受的合力方向_______（选填“竖直向上”、“竖直向下”、“斜向左上方”、“斜向右上方”）。

15．如图所示小球做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，线长为L，小球质量为m，重力加速度为g，则小球的向心力大小为________，小球运动的线速度大小为________。

16．如图所示，长L=0.5m，质量可以忽略的杆，一端连接着一个质量为m=2kg的小球A，另一端可绕O点在竖直平面内做圆周运动．取g=10m/s²，在A以速率v=1m/s通过最高点时，小球A对杆的作用力大小为_________N，方向是____________．

17．如图，一个圆盘在水平面内绕中心轴匀速转动，角速度为 2rad/s，盘面上距圆盘中心 0.2m 处有一个 质量为 0.5kg 的小物体随盘一起做匀速圆周运动，则圆盘对物体的静摩擦力大小为_____N．

18．如图所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑．a、b分别是小齿轮和大齿轮边缘上的点，c是大齿轮上某条半径上的中点，已知大齿轮的半径是小齿轮半径的2倍．若a点的线速度大小为v，则b点的线速度大小为________，c点的线速度大小为________．

19．某人在水平冰面上作半径为R的圆周运动，已知该人与水平面间的摩擦因数为μ，则该人滑冰不摔倒允许的最大速度为_____________．

20．自行车的小齿轮A、大齿轮B和后轮C是相互关联的三个传动部分，且A、B两轮的半径之比R_A:R_B=p,B、C两轮的半径之比R_B:R_C=q,如图所示．当自行车正常骑行时：

（1）B、C两轮边缘的线速度大小之比v_B: v_C=_________．

（2）A、B两轮边缘的向心加速度大小之比a_A:a_B=_________．

（3）B、C两轮边缘的向心加速度大小之比a_B:a_C=_________．

三、解答题

21．如图所示，半径的粗糙圆弧轨道对应的圆心角为，竖直固定在水平桌面上且在点与水平桌面相切，质量的滑块P（视为质点）从空中的点以的水平速度向左飞出，恰好从点沿圆弧的切线方向进入轨道，经过最低点后，又在光滑桌面上滑行了一小段距离，然后水平飞出。重力加速度取，不计空气阻力。求：

(1)滑块P经过圆弧轨道上点时的速度大小；

(2)滑块P经过点时，对轨道的压力大小；

(3)经测量知道：滑块P经过点时速度，桌子上表面离地高度，计算滑块P从点飞出后，平抛运动的水平位移的大小。

22．如图所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量为0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。当小球的转速增加到原来的3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40 N。

(1)求此时线的拉力为多大？

(2)求此时小球运动的线速度为多大？

(3)若桌面高出地面0.8 m，则线断后小球垂直桌面边缘飞出，落地点离桌面边缘的水平距离为多少？（g取10 m/s²）

23．如图所示为某工厂生产车间流水线上水平传输装置的俯视图（整个装置在一个水平面内），它由传送带和转盘组成。物品从A 处无初速度放到传送带上，运动到 B 处后进入匀速转动的转盘。设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动（无相对滑动）到 C 处被取走装箱。已知 A、B 两处的距离 L=10m，传送带的传输速度 v=2m/s，物品在转盘上与轴 O 的距离 R=4m，物品与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，g 取 10m/s²，求：

（1）质量为 2kg 的物品随转盘一起运动时受到静摩擦力的大小；

（2）物品从 A 处运动到 B 处的时间 t。

24．汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥的压力为车重的。g取10m/s²，求：

(1)拱桥半径为多少？

(2)如果使汽车行驶至桥顶时对桥恰无压力，则汽车速度大小为多少？

25．如图甲所示，一辆质量为的汽车通过在一座半径为的圆弧形拱桥顶部：（取）

（1）如果汽车以的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？

（2）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零；

（3）为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面，如果该汽车行驶时弯道部分的半径为，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为，路面设计的倾角为，如图乙所示，为使汽车转弯时不发生侧滑，弯道部分汽车行驶的最大速度是多少？（结果用题中所给字母表示，无需代入数值）

26．小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞行水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。试求：

(1)球落地时的速度大小v₂；

(2)绳子能够承受的最大拉力为多大；

【参考答案】

一、选择题

1．D

解析：D

A．火车所需向心力沿水平方向指向弯道内侧，所以A错误；

B．根据 可知，弯道半径越大，火车所需向心力越小，所以B错误；

C．火车的速度若大于规定速度，火车将做离心运动，所以C错误；

D．根据向心力的来源可知

则火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当增大，所以D正确；

故选D。

2．B

解析：B

由图可知，A转过的长度一定与B转过的长度相同，故说明两点的线速度一定相同；由图可知，两点转动的半径不同，则由v=rω可知，角速度不同；再由可知，周期不同；由可知，向心加速度不相等。

故选B。

3．C

解析：C

A．两球的角速度相同，但轨道半径不同，则线速度大小不等，则A错误；

B．向心加速度，因半径不同则加速度不同，则B错误；

CD．设杆与竖直向的角为，要离开桌面须满足

即

对桌面无压力，与角度无关，则两球同时离开桌面，则D错误，C正确。

故选C。

4．C

解析：C

AB．对A、B进行受力分析，如图所示，受到重力和漏斗壁的支持力，

因为支持力垂直漏斗壁，所以A、B物体受到的支持力方向相同，与竖直方向夹角相等为，由于两物体质量相等，则A物体做匀速圆周运动的向心力

B物体做匀速圆周运动的向心力

所以A、B物体做匀速圆周运动的向心力相等，有

因为A物体做匀速圆周运动的半径大于B物体，即

所以

即小球A的速率大于小球B的速率，所以AB错误；

C．由

可得

由牛顿第三定律知A物体对漏斗壁的压力大于B对漏斗壁的压力，所以C正确；

D．由

可得

即小球A的转动周期大于小球B的转动周期，所以D错误。

故选C。

5．B

解析：B

A．物体受到变化的合外力作用时，它的速度大小不一定改变，例如物体作匀速圆周运动，故A错误；

B．物体作匀速圆周运动时，合外力的方向一定与速度方向垂直，用来产生向心加速度只改变速度的方向而不改变速度的大小，故B正确；

C．物体受到不垂直于速度方向的合力作用时，即有与速度垂直的分力改变速度的方向，又有与速度共线的分力改变速度的大小，则速度的大小一定改变，故C错误；

D．物体做曲线运动时，在某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向，而加速度方向指向轨迹的凹侧，故D错误；

故选B。

6．A

解析：A

AB．对其中一个小球受力分析，如图所示

受重力、绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，合力提供向心力，由牛顿第二定律可得

F=mgtanθ

A绳与竖直方向夹角大，说明A受到的向心力比B的大，故A正确，B错误；

CD．由向心力公式得到

F=mω²r

设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系得

r=htanθ

解得

分析表达式可知A的角速度与B的角速度大小相等，故CD错误。

故选A。

7．C

解析：C

A．由圆周运动知识可知，轻杆对小球的最大作用力时，即为在最低点时，故有

代入数据解得，，故A错误；

B．若小球通过最高点时对杆的作用力为零，则有，故小球通过最高点时对杆的作用力不可能为零，故B错误；

CD．在A点时，由受力分析得

在最低点时有

解之可得，，故C正确，D错误。

故选C。

8．D

解析：D

A．甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有

得

故A错误；

B．物块相对盘开始滑动前，根据a=ω²r得m₁与m₂的向心加速度之比为

故B错误；

C．根据公式v=ωr，m₁距O点为2r，m₂距O′点为r，甲乙的角速度之比为

所以它们的线速度之比为2：3，故C错误；

D．根据

μmg=mrω²

知，临界角速度

可知甲乙的临界角速度之比为，由于甲乙的角速度之比为

可知当转速增加时，m₂先达到临界角速度，所以m₂先开始滑动，故D正确。

故选D。

9．D

解析：D

小球受力如图所示：

设绳长为L，小球到悬点的高度差为h，由图可知，小球做圆周运动的向心力

解得

因两小球运动的角速度相同，所以h也相同，故D正确，ABC错误。

故选D。

10．B

解析：B

小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，由绳子的拉力提供向心力。

A．在和一定时，根据公式，越大，拉力越小，绳子越不容易断，故A错误。

B．和一定时，根据，越大，拉力越大，绳子越容易断，故B正确；

C．和一定时，根据，越小，拉力越小，绳子不容易断，故C错误；

D．由上述分析可知D错误。

故选B 。

11．A

解析：A

A．当圆盘匀速转动时，可知圆盘转动的角速度是不变的，对于随着圆盘一起转动的小物体P，由牛顿第二定律可得

其中，r为物体P到轴O的距离。由此可知，摩擦力f的大小跟物体P到轴O的距离成正比，所以A正确；

B．当圆盘匀速转动时，摩擦力f全部用来提供物体做圆周运动的向心力，此时指向轴O；但是当圆盘变速转动时，摩擦力f除了要提供向心力，还有部分需要用来改变物体的速度大小，所以此时的指向就不是轴O，所以B错误；

C．圆盘匀速转动时，小物体受重力、支持力、摩擦力。向心力不是性质力，是由某种性质的力提供的，所以C错误；

D．当物体P到轴O距离r一定时，由牛顿第二定律可得

可见，摩擦力f的大小跟圆盘转动的角速度的平方成正比，所以D错误。

故选A。

12．B

解析：B

AC.由图可知，B与C属于同轴转动，则它们的角速度是相等的，即ω_C=ω_B.由：a=ω²r，而OC＞OB，可知C的向心加速度较大；故A错误，C错误；

B.由于OC＞OB，由v=ωr，可知C点的线速度大；故B正确；

D.锤对稻谷的作用力与稻谷对舂米锤的作用力是一对作用力与反作用力，二者大小相等；故D错误.

二、填空题

13．

[1] 由于A轮和B轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故

由角速度和线速度的关系式

则

由于B轮和C轮共轴，故两轮角速度相同

故

[2] 由角速度和线速度的关系式

14．斜向左上方

解析： 斜向左上方

[1]物体在最低点，根据牛顿第二定律

则物块受到的摩擦力为

[2]物体在竖直方向合力竖直向上，摩擦力水平向左，则物体所受合外力斜向左上方。

15．

[1]小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，小球的合力提供向心力，如图

由几何关系得：向心力的大小

[2]根据向心力公式

解得：小球运动的线速度大小为

16．竖直向下【解析】

解析：竖直向下

【解析】

设杆对小球表现为支持力，根据牛顿第二定律得，

解得：；

则杆对小球的弹力方向竖直向上，根据牛顿第三定律知，小球对杆作用力的方向竖直向下．

【点睛】

掌握杆—球模型和绳—球模型的异同，分析小球做圆周运动在最高点和最低点的向心力来源，结合牛顿第二定律进行求解．

17．4【解析】小物块受到的静摩擦力充当向心力即解得

解析：4

【解析】

小物块受到的静摩擦力充当向心力，即，解得．

18．vv【解析】ab两点同一皮带所以具有相同的线速度故b点的线速度大小也为vbc两点具有相同的角速度根据解得所以c点的线速度大小为v故本题答案是：(1)v(2)v点睛：切记同皮带线速度相等同转轴角速度相等

解析：v v

【解析】

a、b两点同一皮带，所以具有相同的线速度，故b点的线速度大小也为v，b、c两点具有相同的角速度，根据 ，解得 ，所以c点的线速度大小为v

故本题答案是：(1). v (2). v

点睛：切记同皮带线速度相等，同转轴角速度相等．

19．【解析】由最大静摩擦力提供向心力可得解得允许的最大速度为

解析：【解析】

由最大静摩擦力提供向心力，可得，解得允许的最大速度为

20．pqp2q

解析：pq p²q

（1）因为A轮和B轮是皮带传动,皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同,

故

因为A轮和C轮共轴,故两轮角速度相同,

即由角速度和线速度的关系式 可得

也等于

（2）由

知

（3）同理：B、C两轮边缘的向心加速度大小之比

点睛：在皮带不打滑的情况下同轴角速度相等，同皮带线速度相等，

三、解答题

21．(1)；(2)；(3)(1)滑块从点飞出后做平抛运动，恰好从点沿圆弧轨道的切线方向进入圆弧轨道，所以速度方向与水平方向间的夹角为。满足

代入数据解得

(2)滑块过点时，滑块的受力满足

解得

根据牛顿第三定律知，滑块对轨道的压力大小为

(3)滑块离开桌面后做平抛运动

水平方向

竖直方向

联立方程解得

将已知数据代入解得

22．(1)45 N；(2)5 m/s；(3)2 m

(1)设小球原来的角速度为，线的拉力为F，则有

F＝mrω²

F＋＝mr又＝40 N，解得

F＝5 N

所以线断时，线的拉力为

F′＝F＋＝45 N

(2)设此时小球的线速度为v，则有

F＋＝m代入数据得

v＝5 m/s

(3)飞出桌面后小球做平抛运动，则有

h＝¹/₂gt²

x＝vt

联立两式并代入数据得

x＝2 m

23．（1）（2）（1）设物品质量为m，物品先在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动，其位移大小为，由牛顿第二定律以及速度与位移关系可知

解得

即物品先加速运动后与皮带一起以匀速运动，则物品随转盘一起转动时静摩擦力提供向心力，则静摩擦力大小为

方向时刻指向圆心，为变力；

（2）物品做加速的时间为，则根据平均速度公式可以得到

可以得到

之后物品和传送带一起以速度v做匀速运动 匀运动的时间为

则物品从 A 处运动到 B 处的时间为

24．(1)；(2)(1)在拱桥顶点对汽车受力分析，根据牛顿第二定律

解得

(2)汽车行驶至桥顶时对桥恰无压力，根据牛顿第二定律得

解得

25．（1）4640N；（2）；（3）（1）汽车受重力和拱桥的支持力F，根据牛顿第二定律有

解得

根据牛顿第三定律，汽车对拱桥的压力为4640N；

（2）当弹力为零时，汽车在最高点只受重力作用，所以根据牛顿第二定律

解得

（3）对车进行受力分析如图所示：

竖直方向

水平方向

设车辆即将发生侧滑时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即

可得

26．(1)；(2)(1)设绳断后球做平抛运动的时间为t₁，竖直方向上

水平方向上

球落地时的速度为

解得

(2)设绳能承受的最大拉力为F_m．做圆周运动的半径为，则有

解得