【物理试题】高一物理必修 第二册 第五章 抛体运动 复习考试题（三）（附答案解析）

高一物理必修 第二册 第五章 抛体运动 

复习考试题（三）（附答案解析）

一、选择题

1．如图，坐标系的x、y轴分别在水平和竖直方向上，其中b点的纵、横坐标分别为a点纵、横坐标值的2倍。从O点分别以、的水平初速度抛出A、B两个小球，忽略空气阻力，两球在空中都做平抛运动，A球经过时间到达a点，B球经过时间到达b点。下面说法正确的是（　　）

A． B． C． D．

2．2021年央视春节晚会采用了无人机表演。现通过传感器获得无人机水平方向速度、竖（取竖直向上为正方向）与飞行时间的关系如图所示，则下列说法正确的（　　）

A．无人机在时刻上升至最高点 

B．无人机在时刻处于超重状态

C．无人机在时间内沿直线飞行 

D．无人机在时间内做匀变速运动

3．某同学正对一面墙壁水平抛掷小钢球，已知抛出点距离地面高H，到墙壁的距离为s，抛出时初速度大小为v₀，小钢球击打在墙壁距离地面高的A点，如图所示。如果该同学抛出时初速度减半，小钢球击打的位置在（空气阻力不计）（　　）

A．墙角处

B．墙壁距离地面高处

C．地面上距抛出点水平距离为处

D．地面上距抛出点水平距离为处

4．如图所示，在斜面底端的正上方h处水平越出一个物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为45°的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（　　）

A． B． C． D．条件不足，无法计算

5．某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球。如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球框（　　）（图中平台内箭头指向表示投篮方向）

6．某一质点在平面上运动，在内质点沿x方向的位移—时间图像和沿y方向的速度—时间图像分别如图甲、乙所示，则（　　）

A．质点可能做直线运动

B．质点的初速度为1m/s

C．0~2s内质点运动位移为5m

D．质点的初速度方向与其合力的方向垂直

7．如图所示，倾角为θ斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小相等，已知甲的抛出点为斜甲面体的顶点，经过段时间两球落在斜面上A、B两点后不再反弹，落在斜面上的瞬间，小球乙的速度与斜面垂直。忽略空气的阻力，重力加速度为g。则下列选项正确的是（　　）

A．甲、乙两球在空中运动的时间之比为tan²θ：1

B．甲、乙两球下落的高度之比为2tan⁴θ：1

C．甲、乙两球的水平位移之比为2tan²θ：1

D．甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为tan²θ：1

8．如图所示，斜面AB倾角为θ，小球a从斜面顶端以v₀水平抛出，同时，小球b从斜面底端B的正上方与小球a等高处以速度2v₀水平抛出两球恰好在斜面上的C点相遇（图中未画出）。下列说法中正确的是（　　）

A．a、b两个小球在C点速度之比为1：2

B．a、b两个小球从开始运动到相遇的位移之比为1：2

C．C点为斜面AB的中点

D．b球在C点的速度与水平方向的夹角为θ

9．如图所示，边长为a的正方体无盖盒子放置在水平地面上，O为直线A′B′上的一点，且与的距离为a。将小球（可视为质点）从O点正上方距离2a处以某一速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为g。为使小球能落在盒子内部，则小球抛出时的速度不超过（　　）

A． B． C． D．

10．做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取决于（　　）

A．物体的初始高度和质量 

B．物体的初始高度和初速度

C．物体的质量和初速度 

D．物体的质量、初始高度和初速度

11．一快艇要从岸边某一不确定位置处最快到达河中离岸边100m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度v_x图象和水流的速度v_y图象如图甲、乙所示，则下列说法中正确的是

A．快艇的运动轨迹为直线

B．快艇应该从上游60m处出发

C．最短时间为10s

D．快艇的船头方向应该斜向上游

12．如图所示，从倾角为θ的斜面上A点，以水平速度v₀抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点时所用的时间为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

13．水平抛出一物体，在（t-1）s时的速度方向与水平面成30^°角，在ts时速度方向与水平面成45^°角，则时间t=________s。

14．一艘小艇从河岸上的A处出发渡河，小艇艇身保持与河岸垂直，经过t₁=10min，小艇到达正对岸下游x=120 m的C处，如图所示，如果小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成角方向行驶，则经过t₂=12.5 min，小艇恰好到达河对岸的B处。则船在静水中的速度_______m/min；河宽为_______m。

15．在高为1.8m的地方将一个小球分别以1m/s和2m/s的初速度水平抛出（不计空气阻力），则两种情况下落地的时间之比为____________；水平位移之比是____________。

16．飞机起飞时的速度大小为360km/h，方向与水平面夹角为30°，那么，飞机起飞1分钟上升的高度是_______米，飞行的水平距离是________米。

17．如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，圆心为O， AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v₁沿AB方向抛出一小球，小球运动t₁时间后击中坑壁上的C点;若在A点以较大的初速度v₂沿AB方向抛出另一小球，小球运动t₂时间后击中坑壁上的D点．已知OC、OD与AB的夹角均为60°，不计空气阻力，则t₁∶t₂=_________，v₁∶v₂=_________．

18．小船在静水中速度是v，今小船要渡过一条宽度为d的河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，则渡河的时间为____________，若航行至河中心时，水流速度增大，则渡河时间将____________．（填变大、变小或不变）．

19．将某物体以初速度20m/s从空中的某点水平抛出后，2s末物体运动到了点，m/s²,则该物体在点的合速度大小为______________m/s，直线的距离为______________m。

20．渡过一宽100m的河，船相对静水速度v₁=5m／s，水流速度v₂=3m／s，则过河最短时间为______．如果第二天过河的过程中突发暴雨，水流加快，则过河时间________（不变、变大、变小）

三、解答题

21．质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其在互相垂直的x、y两个方向的分速度v_x和v_y随时间变化的图象如图所示，求：

(1)物体初速度的大小和方向

(2)物体所受合力的大小和方向

(3)物体前4s位移的大小和方向（结果可用三角函数表示）

22．如图所示，在倾角为37°的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测得AB两点间的距离是75m，g取10m/s²，求：

(1)物体抛出时速度的大小；

(2)落到B点时的速度大小（结果带根号表示）。

23．如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度取g=10m/s²，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，不计空气阻力，求：

(1)小球水平抛出时的初速度大小v₀；

(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x；

(3)若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？

24．如图所示，固定斜面倾角为 45°，从斜面上方 A 点处由静止释放一个质量为 m 的弹性小球，在 B 点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在 C 点再次与斜面碰撞。已知 AB 两点的高度差为 h， 重力加速度为 g，不考虑空气阻力。求：BC 间的竖直高度 H=？

25．质量m=2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v_x和v_y随时间变化的图线如图(a)、(b)所示，求：

(1)物体所受的合力的大小；

(2)t=8s时物体的速度大小；

(3)t=4s内物体的位移大小。

26．如图所示，O为竖直面内圆周的圆心，半径为R，P和Q为同一条竖直线与圆周的交点，O到的距离为。在O点第一次把小球水平向右抛出，恰经过圆周上的Р点。现在第二次在O点把小球水平向右抛出，同时对小球施加一个竖直方向的恒力，经过圆周上的Q点，且经过Q时的水平速度为第一次平抛初速度的倍。已知小球质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力。

(1)求第一次小球水平向右抛出的速度大小；

(2)求第二次施加的恒力大小。

【参考答案】

一、选择题

1．B

解析：B

AB．平抛运动竖直方向为自由落体运动

由题意可知两次平抛的竖直位移之比为1：2，所以

A错误B正确；

CD．水平方向为匀速直线运动，由题意知水平位移之比为1：2，即

所以

CD错误。

故选B。

2．D

解析：D

A．无人机在时刻上升至最高点，因为最高点是竖直方向速度为0时，所以A错误；

B．无人机在时刻处于减速上升过程，加速度向下，处于失重状态，所以B错误；

C．无人机在时间内沿曲线飞行，因为其合加速度与合速度方向不在同一直线，所以C错误；

D．无人机在时间内，水平方向做匀速直线运动，合力为0，竖直方向做匀减速直线运动，其合外力不变，所以无人机做匀变速运动，则D正确；

故选D。

3．A

解析：A

设小钢球打在A点的过程用时为t₀，则

当水平速度变为时，由可知

t=2t₀

所以竖直位移

即小钢球刚好落在墙角处。

故选A。

4．A

解析：A

飞行轨迹如下图

设飞行的时间为，则

因为是垂直装上斜面，斜面与水平面之间的夹角为，所以在点水平速度和竖直方向速度相等，即

因为斜面与水平面之间的夹角为，由三角形的边角关系可知

所以在竖直方向上有

所以

解得

故BCD错，A对。

故选A。

5．B

解析：B

如图所示，当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿半径方向，球就会被投入篮筐．故B正确，ACD错误．

故选B．

6．C

解析：C

A．由图甲的位移—时间图像可知x方向做匀速直线运动，，；由图乙的速度—时间图像可知y方向做匀加速直线运动，，，则两分运动合成后为匀变速曲线运动，故A错误；

B．合成两分运动的初速度，有

故B错误；

C．2s内质点在x方向的位移为

y方向的位移为

故2s内的位移为

故C正确；

D．将速度和加速度合成后可知，合加速度沿y轴正向，而合初速度不沿x方向，故质点的初速度方向与其合力的方向不垂直，故D错误；

故选C。

7．C

解析：C

A．设初速度为v₀，对乙球分析，由于落到斜面上速度与斜面垂直，故

故下落时间为

对甲球分析

x=v₀t′，，联立解得

则

故A错误；

B．根据竖直方向上做自由落体运动得规律，得甲乙下落的高度之比为

故B错误；

C．根据水平方向上做匀速直线运动，得甲乙水平位移之比为

故C正确；

D．甲球竖直方向的速度为

则有甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比等于竖直方向的速度之比即

故D错误。

故选C。

8．D

解析：D

A．小球a从斜面顶端以v₀水平抛出，同时，小球b从斜面底端B的正上方与小球a等高处以速度2v₀水平抛出，同时落到C点，竖直方向的分速度相等

小球a在斜面上的C点的速度

小球b在斜面上的C点的速度

A错误；

B．a、b两个小球从开始运动到相遇，水平位移，根据

a、b两个小球从开始运动到相遇的水平位移之比为

根据

a、b两个小球从开始运动到相遇的竖直位移之比为相同，则小球a位移

小球b位移

B错误；

CD．因为a、b两个小球的初速度不同，但是下落到在斜面上的C点时间相同，在水平方向做的是匀速直线运动，位移之比是1：2，则下落到的C点距离斜面的顶端A距离为斜面长的三分之一处，下落的高度也是斜面高的三分之一， 根据几何关系

b球在C点的速度与水平方向的夹角为，则有

即

C错误，D正确。

故选D。

9．A

解析：A

当小球恰好从C点落入盒子时水平速度最快，此时小球的水平位移为

竖直位移为，根据平抛运动的规律得

联立解得

故选A。

10．B

解析：B

根据

得，平抛运动的时间

则水平方向上通过的距离

可知水平方向上通过的距离与物体初始高度和初速度有关，与质量无关，故B正确，ACD错误。

故选B。

11．B

解析：B

A.两分运动一个做匀加速直线运动，一个做匀速直线运动，知合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，合运动为曲线运动．故A错误；

BCD.船速垂直于河岸时，时间最短．在垂直于河岸方向上的加速度为a=0.5m/s²

由d=at²得：

t=20s

在沿河岸方向上的位移为

x=v_yt=3×20m=60m

故B正确，CD错误．

12．B

解析：B

设AB之间的距离为L，则：水平方向

竖直方向

联立解得

故选B。

二、填空题

13．[1]平抛的水平分运动是匀速直线运动，所以水平分速度不变，有

解得

14．200

解析：200

[1][2]设河宽为d，水流速度为v₁，小艇在静水中的速度为v₂，小艇艇身与河岸垂直时，有

解得

小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成角方向行驶，小艇恰好到达河对岸的B处，则有

联立解得

15．1∶11∶2

解析：1∶1 1∶2

[1][2]根据可知，运动时间相同，故两种情况下落地的时间之比为1：1；水平位移为 x=v₀t，故水平位移之比是1：2。

16．[1][2]飞机起飞时的速度大小为360km/h，即100m/s，方向与水平面夹角为30°，则飞机的水平速度为：

飞机的竖直速度为

飞机起飞1分钟上升的高度

飞机起飞1分钟飞行的水平距离。

17．

[1] [2]被抛出的小球做平抛运动，落点为C的有：

落点为D的有

联立各式可得，。

18．不变

解析： 不变

小船的运动可分为垂直河岸方向上的运动和平行河岸方向上的运动，合运动与分运动具有同时性，所以小船渡河的时间等与小船在垂直河岸方向上的运动时间，当河流速度增大时由于船的速度不变，河岸的宽度不变，所以小船在垂直河岸方向上的运动时间不变，即小船渡河时间不变。

19．

[1]抛出2s后竖直方向上的分速度为：

10×2m/s=20m/s

则B点的合速度大小为：

m/s

[2]抛出2s后竖直方向上的位移为：

m

抛出2s后水平方向上的位移为：

m

则直线的距离为：

m

20．20s不变【解析】船头垂直于河岸航行时所用时间最短此种情况渡河时间为；过河的始建于河水的流速无关则水流加快时过河时间不变

解析：20s 不变

【解析】

船头垂直于河岸航行时所用时间最短，此种情况渡河时间为；过河的始建于河水的流速无关，则水流加快时，过河时间不变．

三、解答题

21．(1)，方向与x之间的夹角为；

(2)F=0.2N，方向沿y轴负方向；

(3)m，方向与x之间的夹角为arcsin

（1）由题目图象可知：y在方向做以初速度4m/s，加速度

a===1m/s²

匀减速直线运动； x方向物体做匀速直线运动，速度4m/s。

所以物体的初速度

v=m/s

与x之间的夹角的正弦值

sinθ=则

θ=45°

（2）物体受到的合外力

F=ma=0.2×1=0.2N

方向沿y负方向

（3）当t=4s时，在y方向物体的位移为

s_y=v_yt==8m

x方向物体的位移为

s_x=v_xt=4×4=16m

t=4s时物体的位移

s=m

与x之间的夹角的正弦值

sinβ=则

β=arcsin

22．(1) 20m/s；

(2)(1)由题意可得

代入数据解得：

，(2)物体落到B点的竖直分速度为

根据平行四边形定则知：

【点睛】

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。

23．(1)3m/s；(2)1.2m；(3)2.4s

（1）由题意可知，小球落到斜面顶端并刚好沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，如图所示

解得

根据

解得

（2）根据

得

斜面顶端与平台边缘的水平距离x

（3）小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度

解得

在斜面顶端时的速度

根据

解得

或

(舍去)，所以

24．小球从，做自由落体运动，落到点时

解得

碰后小球做平抛运动，分解位移

根据几何关系可知

解得

25．(1)1N；(2)5m/s；(3)12.6m

(1)物体在x方向有

a_x=0

y方向有

根据牛顿第二定律

(2)由题图知t=8s时，有

v_x=3m/s

v_y=4m/s

物体的合速度为

(3)根据题意，t=4s内，有

x=v_xt=12m

物体的位移

26．(1)；(2)14mg

(1)第一次小球水平向右抛出经过了P点，则结合几何关系可知

解得

(2)第二次水平方向

竖直方向

其中

解得

a=13g

F=14mg