【高中语文】部编版高二上册第四单元 逻辑的力量二、运用有效的推理形式（附练习题）

第四单元 逻辑的力量

二、运用有效的推理形式

学习目标

1.接触一些基本的逻辑方法，学习辨析逻辑错误，进行简单的逻辑推理，并运用逻辑方法来构建并完善论证。
2.经过这样的“逻辑之旅”，能更清晰地认识语言与逻辑的关系，发展逻辑思维，滋养理性精神，提升思维品质。
3.树立独立思考，深入探究的意识，提高思维能力和表达能力。
学习重点
了解逻辑的基本知识，初步了解高考中涉及逻辑知识的相关题目。
学习难点
辨析逻辑错误，进行简单的逻辑推理，并运用逻辑方法来构建并完善论证。
1.什么是推理?
推理是从一个或者若干个已知的命题得出新命题的思维过程或思维形式，其中已知的命题是前提，得出的新命题是结论。
2.推理由哪几部分组成?
推理由前提、结论、推理联项三个部分组成。其中，前提是作为推理根据的已知命题;结论是推出的新命题;推理联项是前提与结论之间的逻辑联结项。
例如:（1）真正的马克思主义者是尊重科学的，所以不尊重科学的人不是真正的马克思主义者;
（2）所有地质学家都是科学家，李四光是地质学家，所以，李四光是科学家。
例1中，“真正的马克思主义者是尊重科学的”是前提;“不尊重科学的人不是真正的马克思主义者”是结论;“所以”就是推理联项。
例2中，“所有地质学家都是科学家”和“李四光是地质学家”是前提;“李四光是科学家”是结论;“所以”是推理联项。常见的推理联项有:所以、因此、由此可见等。
3.常见的推理形式有哪几种?
推理通常分为演绎推理、归纳推理、类比推理、二难推理等。
演绎推理是根据某种一般性原理和个别性例证，得出关于该个别性例证的新结论。更准确地说，演绎推理是必然性推理，前提真确保结论真。
如:凡是画家都是艺术家，齐白石是画家，所以齐白石是艺术家。
归纳推理是从一定数量的个别性事实，抽象、概括出某种一般性原理。归纳推理是或然性推理，前提真不能确保结论真。
如:杨树有光合作用，槐树有光合作用，榆树有光合作用，杨树、槐树、榆树是绿色植物的一部分，所以，绿色植物都有光合作用。
演绎推理是根据某种一般性原理和个别性例证，得出关于该个别性例证的新结论。更准确地说，演绎推理是必然性推理，前提真确保结论真。
4.具体了解各种推理形式的特点
演绎推理的形式包括：
三段论
假言推理
选言推理
如:凡是画家都是艺术家，齐白石是画家，所以齐白石是艺术家。

(1)三段论。

它是由两个含有一个共同项的性质判断作前提，得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。

三段论是演绎推理的一般模式，包含三个部分:
大前提——已知的一般原理
小前提——所研究的特殊情况
结论——根据一般原理对特殊情况做出判断
例：
知识分子都是应该受到尊重的，人民教师都是知识分子，所以，人民教师都是应该受到尊重的。
其中，结论中的主项叫作小项。用“S”表示，如上例中的“人民教师”;结论中的谓项叫作大项，用“P”表示，如上例中的“应该受到尊重”;两个前提中共有的项叫作中项，用“M”表示，如上例中的“知识分子”。
在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如上例中的“知识分子都是应该受到尊重的”；含有小项的前提叫小前提，如上例中的“人民教师是知识分子”。
三段论推理是根据两个前提所表明的中项(M)与大项(P)、小项(S)之间的关系，通过中项(M)的媒介作用，从而推导出小项(S)与大项(P)之间关系的结论。

(2)假言推理。

它是以假言判断为前提的推理。假言推理分为充分条件假言推理和必要条件假言推理两种。

①充分条件假言推理的基本原则是:

小前提肯定大前提的前件，结论就要肯定大前提的后件;小前提否定大前提的后件，结论就要否定大前提的前件。

例如:如果一个图形是正方形，那么它的四边相等；这个图形四边不相等，所以，它不是正方形。
这个例子中的大前提是一个假言判断，所以这种推理尽管与三段论有相似的地方，但又不是三段论。

②必要条件假言推理的基本原则是:

小前提肯定大前提的后件，结论就要肯定大前提的前件;小前提否定大前提的前件，结论就要否定大前提的后件。

例如只有肥料足，菜才能长得好。这块地的菜长得好，所以，这块地肥料足。

(3)选言推理。

它是以选言判断为前提的推理。选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理两种。

①相容的选言推理的基本原则是:

大前提是一个相容的选言判断，小前提否定了其中一个(或一部分)选言支，结论就要肯定剩下的一个选言支。

例如:这个三段论的错误，或者是前提不正确，或者是推理不符合规则;这个三段论的前提是正确的，所以，这个三段论的错误是推理不符合规则。

②不相容的选言推理的基本原则是:

大前提是个不相容的选言判断，小前提肯定其中的一个选言支，结论就要否定其他的选言支;小前提否定除其中一个外的选言支，结论就要肯定剩下的那个选言支。

例如:一个词，要么是褒义的，要么是贬义的，要么是中性的。“结果”是个中性词，所以，“结果”不是褒义词，也不是贬义词。
归纳推理是从一定数量的个别性事实，抽象、概括出某种一般性原理。归纳推理是或然性推理，前提真不能确保结论真。
如:杨树有光合作用，槐树有光合作用，榆树有光合作用，杨树、槐树、榆树是绿色植物的一部分，所以，绿色植物都有光合作用。
类比推理是根据两个对象在某些属性上相同或相似，通过比较从而推断出它们在其他属性上也相同或相似的推理过程。它是从观察个别现象开始的，因而近似归纳推理。但它又不是由特殊到一般，而是由特殊到特殊，因而又不同于归纳推理。
如:这篇小说只有1000字，文字很流畅，这篇小说得奖了。你写的这篇小说也是1000字，文字也很流畅，因此也一定能得奖。
二难推理是在前提中提出两种可能，然后由这两种可能推理出两种结论，对方无论选择其中的哪一种结论，都会陷入进退维谷、左右为难的境地。
如:《西游记》中孙悟空在第三次打白骨精时，实际上就面临了两难，因为根据前面两次的经验，如果孙悟空第三次把白骨精打死，他就可能被师傅赶走，但如果不打死白骨精,师父就会被白骨精吃掉。所以，打白骨精或者不打白骨精,所引起的两种后果——孙悟空被师父赶走或者师父被白骨精吃掉,都是孙悟空所不愿接受的。
排除法在阅读和写作中有广泛用途，《拿来主义》的论证逻辑，采用的就是这种方法。
运用排除法有两点值得注意。第一要注意前提中有没有穷尽所有可能，如果没有穷尽所有可能，就有可能犯类似“假二择一”的错误。第二要注意前提中列出的可能彼此之间是否相容。不相容的既可以用“排除→肯定”法，又可以用“肯定→排除”法；相容的就只能采用“排除－ →肯定”法，不能采用“肯定→排除”法。
如:近体诗要么是律诗，要么是绝句
这首近体诗不是律诗 .
它是绝句
近体诗要么是律诗，要么是绝句
这首近体诗是律诗.
它不是绝句
上述两则推理都是有效的。但下面两则推理则不然，第一则是有效的，第二则是无效的。
或者你说错了，或者我听错了
我没有听错    .
肯定是你说错了
或者你说错了，或者我听错了
你说错了 .
所以我没有听错
看起来这是关于两人之间信息传递出错的分析。如果确定出错的原因总共只有两种可能，那么排除一种就可以肯定另一种，所以前一则推理是有效的。
但由于这两种可能是相容的，信息传递出错，完全有可能发出者和接受者都错了，所以不能通过断定一方有错而推出另一方无错，所以第二则推理无效。
小结
运用有效地推理形式，从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。推理所依据的已有的判断叫作推理的前提，推出的新判断叫作推理的结论。
有效的推理形式通常分为演绎推理、归纳推理、类比推理、二难推理等。其中演绎推理包括三段论   假言推理   选言推理等。
1.阅读下面的文字,按照要求完成题目。
“今晩,你不来接我,我就只有露宿街头了。”这是一种假两难推理,理由是:没人来接,还可以自己打车回家、走路回家,也可以住在宾馆,还可以到附近朋友家投宿。
这种假两难推理所给出的两个选择看似难以抉择,二者只能取其一,其实并不全面,即不涵盖所有的可能。请联系生活实际,另写一个假两难推理的句子并说明理由。
答案　(示例)句子:你再不做饭,今晚我们就要挨饿。
理由:除了在家做饭,还可以外出就餐或叫外卖。
解析　解答本题要从逻辑推理的角度分析所给示例,再联系生活实际进行仿写。可以从生活现象或日常俗语中选择仿写的内容,说明理由时指出这些选择并不全面,也有其他可能的情况即可。
2.请仿照下面两个例句的逻辑关系另写两句话。要求:分别符合例句①、例句②的逻辑关系,句式基本一致,语言简洁明了。
例句:①只有年满十八岁,才有选举权;李明不到十八岁,所以,李明没有选举权。
②如果有大雾,飞机就要停飞;今天起了大雾,所以,飞机会停飞。
答案　(示例)(1)只有好好学习,才能考上理想的大学;他没有好好学习,所以,高考成绩不理想。
(2)如果不下雨,运动会就如期举行;早上下起了大雨,所以,运动会要改期。
解析　要注意观察例句的逻辑关系,例句①是条件关系复句,例句②是假设关系复句;还要注意语言的前后逻辑关系要严密。 
以下案例大都与我们学过的课文有关，请指出各个案例中的前提和结论，简述其推理过程，并从中提炼出可以普遍应用的推理形式。
1.阅读下面的故事，分析运用了什么样的推理形式，其推理过程是怎样的。
     唐代有一个农夫耕田时挖到一瓮马蹄形黄金，乡里立刻派人送到县衙去，县官担心公库防护不严，就放到自己家里。隔夜打开检验，发现都是土块。瓮金出土时，乡里人都曾去见证。县官无法辩白，最终承认将黄金掉包的罪名。就在快要定案的时候，事情传到了一个叫袁滋的官员耳里。袁滋说：“我怀疑这案子里有冤情。”州府长官就让他重新调查。他点验出瓮中马蹄金共二百五十多块。请金铺铸造同样形状和大小的马蹄金，才造出一半数目，总重就达三百斤了。又了解到当初是两个农夫用竹扁担抬着瓮到县府的。算一下，如果这二百五十多块是真金，就不是两个人抬得动的。这说明在运送的过程中，金子就被换成土块了。至此案情大白，县官洗清冤屈。
袁滋一例的推理就是充分条件推理。所谓“充分条件”，就意味着有这个条件，就一定有相应的结果或结论：
如果县官以土换金，那么，运送到他那里的必是真金；
如果运送到他那里的是真金，那么，重量会有六百斤；
如果重量达到六百斤，那么不可能只有两个人用竹扁担抬过来。简化一下推理过程：
（1）如果县官以土换金，那么不可能只有两个人用竹扁担抬送金子到他那里。
（2）但事实上，运“金”的只有两个人，用的是竹扁担。
（3）所以县官收到的不是黄金，不可能以土换金。
把推理过程进一步简化就可以概括为:
前提:如果县官以土换金，那么不可能只有两个人用竹扁担抬送金子到他那里。但事实上，运“金”的只有两人，用的是竹扁担。
结论:所以县官不可能以土换金。
2.阅读下面的故事，分析运用了什么样的推理形式，其推理过程是怎样的。
楚人以晏子短，为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者，从狗门入。今臣使楚，不当从此门入。（出自《晏子使楚》）
晏子的三段论推理是这样的：
大前提：出使狗国，应该从狗门进入。
小前提：楚国不是狗国。(这里省略了小前提)
结论：我出使楚国，不应该从这样的狗门进入。
据此,楚人一定要晏子从狗门入的话,那等于承认楚国是狗国。
——有效三段论
3.阅读教材中十五贯的故事，分析运用了什么样的推理形式，其推理过程是怎样的
三段论推理
大前提:      熊友兰有十五贯钱
小前提：  杀死尤葫芦的罪犯有十五贯钱
结论:       熊友兰是杀死尤葫芦的罪犯。
这个推理是一则无效三段论。符合三段论定义的推理形式有256种，其中有效的只有24种。
4.阅读教材中十五贯的故事，分析运用了什么样的推理形式，其推理过程是怎样的。
《河中石兽》中的老河兵凭借自己的丰富经验，判断出石兽在上游。但有人认为老河兵即使没有相应的河道经验，也能够通过已知的情况推理出同样的结论，因为课文第1段交代了:“求石兽于水中，竟不可得。以为顺流下矣，棹数小舟，曳铁钯，寻十余里无迹。”如果这段话语序无误的话，说明一开始就在原地找过了，然后又到下游找，都没有找到，那石兽还能在哪儿呢? 》)
答案:选言推理，或者说排除法，一种极易理解的逻辑方法。
简言之就是共有n种可能存在，排除了(n-1)种可能,剩下最后一种可能就成为必然。
排除法在阅读和写作中有广泛用途。
5.以下选段均出自教材所学课文，分析他们各自运用了什么样的推理形式？
（1）《红楼梦》第六十四回，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想:“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心，若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。”
答案:两难推理。如果我去林妹妹处则足以致疾;如果我不去林妹妹处也足以致疾;我或者去林妹妹处,或者不去林妹妹处总之都足以致疾。
（2）大概是物以希为贵罢。北京的白菜运往浙江，便用红头绳系住菜根，倒挂在水果店头，尊为“胶菜”;福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，且美其名曰“龙舌兰”。(鲁迅《藤里野先生》)
答案:求同推理，归纳推理。
（3）臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王:由此观之，王之蔽甚矣。(《邹忌讽齐王纳谏》)
答案:类比推理。
1.三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断,一般是用一个大前提(一般性原则)和一个小前提(附属于一般性原则的特殊化陈述),推断出一个符合大前提的结论(特殊化陈述)的过程。三段论推理是人们进行数学证明、办案、进行科学研究等思维活动时能够推断出正确结论的科学性思维方法之一。
请仿照下面的示例,推断出后面题目所给的结论哪一个是正确的,并仿照示例的形式写出正确结论的大前提和小前提。
(示例)
大前提:所有的偶蹄目动物都是脊椎动物。
小前提:所有的牛都是偶蹄目动物。
结论:牛是脊椎动物。
条件:
(1)所有的X地区的人都是穿黑衣服的。
(2)所有的Y地区的人都是穿白衣服的。
(3)没有既穿白衣服又穿黑衣服的人。
(4)A是一个穿白衣服的人。
请根据以上条件推断以下哪一个结论是正确的。
(1)A是Y地区的人。
(2)A不是X地区的人。
大前提:
小前提:
结论:
解析　本题考查逻辑推理的能力。解答此题,首先要读懂题目中对“三段论推理”的解释,然后对题目进行分析。由“所有的X地区的人都是穿黑衣服的”和“A是一个穿白衣服的人”可以知道,A肯定不是X地区的人,但不能肯定A就是Y地区的人,因为穿白衣服的除了是“Y地区的人”还可以是其他地区的人,所以“A是Y地区的人”的结论不正确,只有“A不是X地区的人”这个结论正确,根据这个结论选择大前提和小前提即可。
2.某国一位漂亮聪颖的公主招婚，应者如云。公主为了招到聪明的驸马，规定竞争者必须首先拿到公主亲织红线才有资格参加下一步的竞争。红线放在金、银、铜、铁四个盒子的某一个当中，每一个盒子上附有纸条，上面分别写着：
金盒子：红线不在此盒中;
银盒子：红线在金盒中;
铜盒子：红线不在铁盒子中;
铁盒子：红线不在铜盒子和银盒子当中。
另外，竞争者被告知，此四句话中只有一句是假的。
假设你是竞争者之一，请指出红线在哪个盒子中？
A.金盒子     B.银盒子    C.铜盒子      D.铁盒子
正确答案：
解析：考查的是矛盾关系。金盒子和银盒子的话是矛盾关系，必有一真一假。又由题干中“四句话中只有一句是假的”知，铜盒子和铁盒子的话为真，则红线不在铁盒子、铜盒子和银盒子中，红线在金盒子中。故答案选A。
3.某市发生一起枪杀案，警方经过调查逮捕了李某，并认定他是凶手，警方的推理过程是这样的：
死者是在经过市银行大厦时被枪杀的，而据当时在现场的人证明，子弹是从银行大厦三楼射出的。这就是说，只有死者被枪杀时在银行大厦三楼逗留的人，才能作案;而有人证明李某当时就在银行大厦三楼。所以李某就是凶手。
以下哪个推理，与警方的错误推理相似？
A.如果天下雨，院子就会湿;天没有下雨，所以院子不会湿
B.只有院子湿了，天才下了雨;院子湿了，所以，天下雨
C.只有院子湿了，天才下了雨;天没有下雨，所以院子没有湿
D.如果天下了雨，院子就会湿;院子没有湿，所以天没有下雨
正确答案：
解析：根据题干最后两句可知，题干是一个必要条件假言命题的错误推理形式。用符号形式表示为：只有P，才Q;P，所以Q。
A项的推理形式是：如果P，就Q;非P，所以非Q，与题干不同;
B项的推理形式是：只有P，才Q;P，所以Q，与题干相同;
C项的推理形式是：只有P，才Q;非Q，所以非P，与题干不同。
D项的推理形式是：如果P，就Q，非Q，所以非P，与题干不同。
所以本题答案选B。
4.某家庭有6个孩子，3个孩子是女孩。其中5个孩子有雀斑，4个孩子有卷发。这表明有可能（  ）。
A.两个男孩有卷发但没有雀斑
B.三个有雀斑的女孩都没有卷发
C.两个有雀斑的男孩都没有卷发
D.三个有卷发的男孩只有一个有雀斑
解析：
3个男孩+3个女孩
5个雀斑+1个非雀斑
4个卷发+2个非卷发
看选项排除:
A.雀斑只有1人没有，不可能是2人，所以不选；
B.卷发只有2个没有，不可能是3人，所以也不选；
C.有可能出现;
D.三个男孩只有1个有雀斑，也就是说还有2个没有，但是没有雀斑的最多就1个人,所以矛盾了，D不选;
所以此题选C